求解線性方程組的方法

Question

我需要一個求解線性方程組（N可達10）的應用程序，所以我得到了不同的代碼並編譯它們，並且它們似乎可行，但我遇到了很多問題精確。我的意思是，解算器對系統的小改動非常敏感。

那麼，有人可以推薦一個可靠的commandl ine應用程序用於此目的嗎？或一些有用的開放源代碼（而且容易編譯）

感謝

Answer 1

GNU Octave基本上是Matlab的一個免費版本（語法是相同的基本操作），所以你可以嘗試的東西在那裏，看看他們是如何比較你得到的答案。如上所述，如果您的答案對輸入非常敏感，那麼您的問題可能會出現病態 - 您可以通過計算Octave中矩陣的條件數來檢查此問題。如果不瞭解問題的更多細節，很難說在這種情況下該怎麼做。

此外，您沒有提及您當前使用的是哪種方法。高斯消元法（即「你在數學課中學到的東西」）如果你不使用pivoting（參見維基百科條目中的「Pivoting」），那麼臭名昭着地在數值上是不穩定的;增加這可能足以提高結果的質量。

Answer 2

一種方法是在Python中使用numpy包。您可以創建一個2d矩陣A和一個1d向量b，然後使用solve（A，x）爲x求解Ax = b。它是numpy的linalg子包裝的一部分。