如何在Python中求解方程？

2x + 6 = 12

代數一樣，我們可以看到，x = 3。我如何使用Python解決x的問題？我是編程新手，我看着eval()和exec()，但我無法弄清楚如何讓他們做我想做的事。我不想使用外部庫（例如SAGE），我想用普通的Python來做到這一點。

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2012-05-08 user1221937

我想要一輛能在4.5秒內完成0到60的汽車並獲得45 MPG。也許你可以考慮刪除純Python的需求並使用外部庫 –

如果你想解決任何方程，你將不得不建立自己的庫。對於這個例子，4.5秒也不夠快：D – jamylak

這些問題總是會看起來像'爲y解決y = mx + c？ –

SymPy怎麼樣？他們的solver看起來像你所需要的。看看他們的源代碼，如果你想自己建立庫...

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2012-05-08 13:54:09 eumiro

有趣的是，在問題的所有諷刺評論的幾分鐘內看到這樣的答案：D – naught101

使用不同的工具。像Wolfram Alpha,Maple,R,Octave,Matlab或任何其他代數軟件包。

作爲一個初學者，你應該不要試圖解決這樣一個不平凡的問題。

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2012-05-08 13:57:05 hop

Wolfram Alpha是驚人的。我用它來解決'3 ** x = 4'並得到了滿意的答案。 – Zen

...實際上，這是一個非常容易的; log（3 ** x）== x * log（3）== log（4）so x = log（4）/ log（3）= 1.261859 ... –

Python的可能是好的，但它不是神......

有幾種不同的方法進行求解。 SymPy已被提及，如果您正在尋找分析解決方案。

如果你很高興有一個數值解決方案，Numpy有幾個例程可以提供幫助。如果你只對多項式的解決方案感興趣，numpy.roots就可以工作。特別針對您提到的情況：

>>> import numpy 
>>> numpy.roots([2,-6]) 
array([3.0])

如需更復雜的表達式，請查看scipy.fsolve。

無論採用哪種方式，您都無法使用庫進行轉義。

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2012-05-08 14:01:14

如果你只是想解決集極其有限的正整數m, c, y方程mx + c = y的，那麼這將做到：

import re def solve_linear_equation (equ): """ Given an input string of the format "3x+2=6", solves for x. The format must be as shown - no whitespace, no decimal numbers, no negative numbers. """ match = re.match(r"(\d+)x\+(\d+)=(\d+)", equ) m, c, y = match.groups() m, c, y = float(m), float(c), float(y) # Convert from strings to numbers x = (y-c)/m print ("x = %f" % x)

一些測試：

>>> solve_linear_equation("2x+4=12") x = 4.000000 >>> solve_linear_equation("123x+456=789") x = 2.707317 >>>

如果你想認識並解決任意等式，如sin(x) + e^(i*pi*x) = 1，那麼你將需要實現某種符號數學工程師ne，類似於maxima,Mathematica，MATLAB的solve()或符號工具箱等。作爲新手，這超出了你的肯定。

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2012-05-08 14:10:06

解決此問題的方法有兩種：數字和符號。

要解決它的數值問題，你必須首先將它編碼爲「可運行」功能 - 將值存入，獲取值。例如，

def my_function(x): 
    return 2*x + 6

它很可能解析一個字符串來自動創建這樣一個函數;假設你將2x + 6解析爲列表，（其中列表索引對應於x的冪 - 因此6 * x^0 + 2 * x^1）。然後：

def makePoly(arr): 
    def fn(x): 
     return sum(c*x**p for p,c in enumerate(arr)) 
    return fn 

my_func = makePoly([6, 2]) 
my_func(3) # returns 12

然後，您需要另一個函數，它反覆插頭的x值到您的函數，着眼於結果，它想找到什麼區別，並調整它的x值（希望）減少區別。

def dx(fn, x, delta=0.001): 
    return (fn(x+delta) - fn(x))/delta 

def solve(fn, value, x=0.5, maxtries=1000, maxerr=0.00001): 
    for tries in xrange(maxtries): 
     err = fn(x) - value 
     if abs(err) < maxerr: 
      return x 
     slope = dx(fn, x) 
     x -= err/slope 
    raise ValueError('no solution found')

有很多在這裏潛在的問題 - 找到一個很好的起點x值，假設該功能實際上有一個解決方案（即有沒有真正值的答案爲x^2 + 2 = 0），擊球計算精度等的限制，但在這種情況下，誤差最小化功能是合適的，我們得到了一個不錯的結果：

solve(my_func, 16) # returns (x =) 5.000000000000496

注意，該解決方案是不是絕，究竟正確的。如果你需要它是完美的，或者如果你想嘗試解析方程族的解決方案，你必須轉向更復雜的野獸：一個象徵性的解決方案。

像Mathematica或Maple這樣的符號求解器是一個專家系統，它有許多關於代數，微積分等內置規則（「知識」）;它「知道」sin的導數是cos，kx^p的導數是kpx ^（p-1），等等。當你給它一個等式時，它試圖找到一個路徑，一組規則應用程序，從它的位置（等式）到你想要的位置（等式的最簡單可能的形式，希望是解決方案）。

你的例子方程很簡單;一個象徵性的解決方案可能是：

=> LHS([6, 2]) RHS([16]) 

# rule: pull all coefficients into LHS 
LHS, RHS = [lh-rh for lh,rh in izip_longest(LHS, RHS, 0)], [0] 

=> LHS([-10,2]) RHS([0]) 

# rule: solve first-degree poly 
if RHS==[0] and len(LHS)==2: 
    LHS, RHS = [0,1], [-LHS[0]/LHS[1]] 

=> LHS([0,1]) RHS([5])

，並有您的解決方案：X = 5

我希望這給這個想法的味道;實施細節（找到一套好的，完整的規則並決定何時應用每個規則）很容易耗費許多人工年的努力。

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2012-05-08 18:23:00

如何在Python中求解方程？

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