給出一個選項的排列選擇的數量是固定的

Question

我在懷疑下面的結果：

每個人都可以選擇是否穿黑色禮服或灰色禮服，以及是否穿藍色，黃色或綠色彩色領帶。有多少種方式將所有可能的套裝分配給6個不同的人，並且因爲人1只需要黑色禮服，所以沒有設置重複。

可能的解釋將會有所幫助。

Answer 1

對於西裝，你只需減去一個人，因爲一個人已經修好了。 其他5個可以決定2個選擇中的一個。這與每個人的投幣類似。這使得2^5組合。 然後他們選擇領帶，其中6個都有3個選項。以硬幣翻轉爲例（但有3種可能的結果），我們有3^6個關係的組合。 現在只需將選項加在一起，因爲西裝和領帶之間的決定並不相互依賴。這將爲您提供729次關係結果和32次結果。

希望我能讓事情更清楚。

Answer 2

首先，我不認爲這個問題屬於這個stackexchange網站。然而，無論如何我會回答。

因此，有6人可以從2臺，晚禮服（2個選項），領帶（3個選項）

讓我們簡化一點選擇，一個人就可以從6（3 * 2）選項中進行選擇。選擇固定禮服的人只有3（3 * 1）個選項。因此，要計算它，我們首先選擇有限選擇的人，並將其與其他人仍有的選項相乘。

- >選項的總數將是3 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 360

（至少我相當肯定，與大多數在此交換，我是一個程序員而不是數學家）