哪種語言可以計算抽象函數的Frechet/Gateaux導數？

我願意計算一個不完全明確的函數的Frechet/Gateaux導數，我的問題是：什麼是最有效的方法？你會推薦我使用哪種語言？哪種語言可以計算抽象函數的Frechet/Gateaux導數？

準確地說，我的問題是我有一個函數，比如F，它是多維函數對（即從R^n到R^k）乘積之和的歐幾里得範數的平方。 AFAIK，如果我使用Maple或Maxima，他們會要求我明確公式中涉及的函數，但我想保留它們的抽象。然後，我需要計算一個Frechet/Gateaux導數，以保持表達式的簡單。事實上，當我以標準方式進行時，我開始將歐氏範數的平方展開爲平方和，並且有很多索引。我的目標是讓泰勒的積分餘數達到三階，根據我的觀點，這個表達式成爲人類不可行的（公式不止一頁A4）。

所以我寧願使用Frechet/Gateaux衍生物，它可以讓我保持標量產品而不是總和。

由於所涉及的函數與它們的導數有一些相似之處（由於指數的存在），只有少量規則需要知道。所以我認爲我可以自己製作這樣一個單一目的的計算機代數系統。

我開始學習LISP，因爲我讀到它對我的問題是有效的，但現在我有點失落，因爲這種語言是非常不同的，我仍然習慣於從C/Python/Perl ...

下面是另一個問題：你會有一些鏈接到課程或文章有關如何進行符號計算的代數系統（最好在LISP中）？歡迎任何建議。

非常感謝您的回答。

來源

2012-11-21 nickjackolson

太棒了！它似乎回答了我的大部分問題！我在這裏找到了全文[計算機程序的結構和解釋]（http://mitpress.mit.edu/sicp/full-text/book/book.html）。雖然它處理的是Scheme而不是Lisp，但這些原則似乎已被很好地描述。 – nickjackolson

Peter Norvig的「人工智能編程範式」[http://www.norvig.com/paip.html](http://www.norvig.com/paip.html）也有關於符號計算的章節。這本書正在使用Common Lisp。 –

我設法弄到這本書！看起來不錯！謝謝你們這些精彩的參考！ – nickjackolson

我的建議是使用Maxima。 Maxima受Lisp啓發，並在Lisp中實現，因此使用Maxima將爲您節省大量時間和麻煩。如果Lisp適合你的問題，Maxima更是如此。

Maxima將允許您在表達式中使用未定義的術語;沒有必要定義所有的術語。

向Maxima郵件列表發送郵件（[email protected]）以徵求特定建議。請詳細解釋你正在努力完成的事情。

來源

2012-12-18 20:53:59

哪種語言可以計算抽象函數的Frechet/Gateaux導數？

回答

相關問題