使用ifft計算函數的導數

Question

我想先生成一些2D頻域係數，然後使用ifft生成紋理，以生成2D紋理。爲了計算法線貼圖，我想採用這個2D函數的導數。我只是想知道如果下面是正確的：

in 1D I would just do a loop for (k = 0; k < N, k++) coefficients[k] *= i * k; where i is sqrt(-1) 
in 2D I should do this? for (m=0;m<N;m++) for (n=0;n<N;n++) coefficients[m,n] *= (i*m)*(i*n) -> -m*n; 

Answer 1

對於2D中，「衍生物」是2D梯度矢量，其分量是，在空間域中，偏導數w.r.t.協調軸（通常表示爲x和y）。所以，對於一個軸，您將執行coefficients[m,n] *= i*m，對另一個軸執行coefficients[m,n] *= i*n。您將對這兩者應用逆2D fft，以獲得偏導數d/dx和偏導數d/dy的圖像。正常將然後是向長度1歸一化的矢量（d/dx，d/dy，-1）。