在Matlab中生成矩陣的所有可能組合

Question

如何知道矩陣的元素只能是0或1，才能生成N * M矩陣的所有可能值？例如，如果我想要一個2 * 2的矩陣，我們可以得到16個不同的可能組合矩陣：[0 0; 0 0]，[1 1; 1 1]，[1 0; 0 1]，[ 1 1; 0 0]，[0 0 1 1] ...等

Answer 1

使用dec2base -

combs = dec2base(0:power(2,N*M)-1,2) - '0' 

這產生以行的所有可能的組合。因此，要選擇任何組合，您需要索引到combs。因此，第一個組合[0,0,0,0]將在combs(1,:)處可用，並且最後一個[1,1,1,1]將在comb(end,:)處。

如果可能的值從一組不同的，像0,1,2,3代替，使這個編輯 -

combs = dec2base(0:power(4,N*M)-1,4) - '0' 

---

如果你想獲得，將具有相同大小的輸入矩陣，使用該組合此 -

combs_matshaped = reshape(permute(combs,[3 2 1]),N,M,[]) 

這產生儘可能多的2D切片作爲有組合的3D陣列和用於矩陣的每一組合爲「索引能夠」與第三維度索引。例如，如果您打算獲得第一個組合，請使用combs_matshaped(:,:,1)，對於最後一個組合，請使用combs_matshaped(:,:,end)。

Answer 2

另一種可能性（雖然Divakar's answer更簡單，可能更快）：

c = cell(1,N*M); 
[c{end:-1:1}] = ndgrid([0 1 2 3 ]); %// or change set of values: [0 1 2 3] etc 
combs = cell2mat(cellfun(@(x) x(:), c, 'uni', 0)); %// results as row vectors 
combs = reshape(combs.',N,M,[]); %// NxM matrices: combs(:,:,1), combs(:,:,2),...