在矩陣中找到主要對角線的元素

Question

我必須製作一個程序，它可以找到與主對角線平行的矩陣元素的總和。我不知道如何找到與主對角線平行的元素。 i == j僅適用於主對角線。假設我們有這樣一個矩陣：

22 5 6 4 
32 45 7 9 
1 21 43 6 
7 5 9 11 

我必須單獨找到總和：4; 6 + 9; 5 + 7 + 6; 22 + 45 + 43 + 11; 32 + 21 + 9; 1 + 5; 7

After the changes the code become like this: 
#include <stdio.h> 
#include <cmath> 
#include <cstdlib> 
#define N 50 
void enter_matrix (float m[N][N],int n){ 
    int i,j; 
    for(i=0;i<n;i++){ 
     for(j=0;j<n;j++){ 
      printf("Enter %d %d element of the matrix: ",i+1,j+1); 
      scanf("%f",&m[i][j]); 
     } 
    } 
} 
void show_matrix(float m[N][N],int n){ 
    int i,j; 
    for(i=0;i<n;i++){ 
     for(j=0;j<n;j++){ 
      printf("%.2f\t",m[i][j]); 
     } 
     printf("\n"); 
    } 
} 

int find_sums(float m[N][N],float sum[100],int n){ 
    int j=0; 
    for(int offset = -n+1; offset < n; ++offset) { 
    float sum1 = 0; 
    for(int i = 0; i < n-fabs(offset); ++i) { 
     if(offset <= 0) { 
      sum1 += m[i][i-offset]; 
     } 
     else { 
      sum1 += m[i+offset][i]; 
     } 
     sum[j]=sum1;j++;printf("%.2f \n",sum1); 
    } 
    } 
    return j; 
} 

int find_max(float sum, int j){ 
    int i,maxn;float *s,max=0;s=&sum; 
    for(i=0;i<j;i++){ 
     if(*(s+1)>max){ 
      max=*(s+1); 
      maxn=i; 
     } 
    } 
    return maxn; 
} 

int find_min(float sum, int j){ 
    int i,minn; 
    float *s; 
    s=&sum;float min=*(s+0); 
    for(i=0;i<j;i++){ 
     if(*(s+1)<min){ 
      min=*(s+1); 
      minn=i; 
     } 
    } 
    return minn; 
} 

void main(){ 
    float matrix [N][N], sum[100],*s; 
    int n,j,maxn,minn; 
    s=sum; 

    do{ 
     printf("Enter matrix dimension (between 1 and 50):"); 
     scanf("%d",&n); 
    } 
    while(n<=0||n>50); 
    enter_matrix(matrix,n); 
    show_matrix(matrix,n); 
    j=find_sums(matrix,sum,n); 
    maxn=find_max(sum[100],j); 
    minn=find_min(sum[100],j); 
    printf("Maximum sum is equal to %.2f, at line %d\n",sum[maxn],maxn+1); 
    printf("Minimum sum is equal to %.2f, at line %d\n",sum[minn],minn+1); 
} 

和輸出是這樣的：

Enter matrix dimension (between 1 and 50):3 
Enter 1 1 element of the matrix: 1 
Enter 1 2 element of the matrix: 2 
Enter 1 3 element of the matrix: 3 
Enter 2 1 element of the matrix: 4 
Enter 2 2 element of the matrix: 5 
Enter 2 3 element of the matrix: 6 
Enter 3 1 element of the matrix: 7 
Enter 3 2 element of the matrix: 8 
Enter 3 3 element of the matrix: 9 
1.00 2.00 3.00 
4.00 5.00 6.00 
7.00 8.00 9.00 
3.00 
2.00 
8.00 
1.00 
6.00 
15.00 
4.00 
12.00 
7.00 
Maximum sum is equal to 3.00, at line 1 
Minimum sum is equal to 3.00, at line 1 
Press any key to continue 

它正在採取一些額外的資金，不僅全部線路。有什麼建議麼？

Answer 1

未測試從我的頭頂：

int n; 
double A[n][n] 

for(int offset = -n+1; offset < n; ++offset) { 
    double sum = 0; 
    for(int i = 0; i < n-std::abs(offset); ++i) { 
     if(offset <= 0) { 
      sum += A[i][i-offset]; 
     else { 
      sum += A[i+offset][i]; 
     } 
    } 
    std::cout << sum << std::endl; 
} 

對於負偏移此打印上平行對角線的總和和正偏移下部平行對角線的總和。第一個循環可以並行化，print語句是唯一的關鍵部分。

Answer 2

對於那些對角線，它認爲j = i + z對於z取決於對角線，從 - （height-1）到（width-1）。

這將導致以下算法（解陣能夠處理負指數 - 你必須改變，通過一些偏移量）：

Array<R> diagonalSums (Matrix<R> m) 

    initialize Array<R> solution in according size with all entries initialized to zero 

    for each cell i,j in m: 
     find z so that j = i + z (z = j - i) 
     solution[z] += m(i,j) 

    return solution 

我認爲你這樣做，以你的偏移，但你試圖找到一種方法，從z到屬於該z的總和，這只是不必要的混淆，至少當你想要計算所有的總和時（如果只需要一個總和，你的方式會更好）。我的方法只是遍歷所有單元格，然後將其添加到相應的位置。

我用了一個負數索引的數組，爲了增加可讀性，我建議你也這樣做，那就是創建一個可以做到這一點的類。