使用拒絕方法進行採樣

Question

我試圖從使用拒絕方法的概率密度函數f（x）=（1/3）x^2，-1 < x < 2的分佈中採樣1000個數字。我也想繪製一個基於數據的直方圖。

我的教科書給出了使用拒收方法的以下規則：
1.找出a≤b≤c的數a，b和c，使0≤f（x）≤c。邊界框 沿着x軸從a延伸到b並沿着y軸從0延伸到c。
2.從隨機數發生器 或隨機數表中獲取標準的統一隨機變量U和V.
3.定義X = a +（b-a）U和Y = cV。那麼X具有Uniform（a，b）分佈，Y是 Uniform（0，c），並且點（X，Y）在邊界框中是均勻分佈的。

基於這些規則，我寫了下面的代碼，但我相信我是一個妥善的解決辦法真的不遠了，並且可以使用一些指導

a=-1; b=2; c=2; 

while p < 1000 

    U = rand; V = rand; 

    X = a+U*(b-a); Y = c*V; f = (1/3)*X^2; 

    if Y<=f 
     x(p)=X; 
     p = p+1; 
    end 

end 

histogram(x); 

Answer 1

到底在哪p定義？應該被設置爲0

WRT算法，它看起來不錯，除了它可能會更高效 - f(x)在X=2達到最大值，所以你可以設置c到4/3。