3個獨立變量問題公式的確定

Question

我有3個X，Y和Z數組。每個數組有8個元素。現在對於（X，Y，Z）的每種可能組合，我都有一個V值。

我正在尋找配方，例如V = F（X，Y，Z）。任何關於如何做的想法？

謝謝你在前進，

Astry

Answer 1

你有一個（可能是不一致的）3D網格採樣的功能，並希望在卷內的任意點計算函數。解決這個問題的方法之一（有人說最好）就是多元樣條評估。 https://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_interpolation

首先，您需要找到哪個長方體包含（x，y，z）查詢點，那麼您需要從最近的點內插值。最簡單的方法是從最近的8個點開始使用三線性插值。如果想要更光滑的曲面，可以使用27點的二次插值或64點的三次插值。

對於三次樣條的重複查詢，通過預處理樣條生成Hermite貼片/體積，您的樣本點不僅具有函數值，而且還具有其導數（∂/∂x ，∂/∂y，∂/∂z）。這樣，您在評估時就不需要混亂的代碼。