Sympy傅立葉變換

Question

Sympy正確地計算出一個雙面指數衰減的FT：

x, k, k0 = symbols('x k k0') 
fourier_transform(exp(-k0 * abs(x)), x, k) 

- > 2K0 /（4PI^2K^2 + K0^2）

預期通過手算和由http://www.thefouriertransform.com/pairs/decayingexponential.php

確認我試圖通過定義一個分段函數，其中該函數對於x < 0和EXP（-abs（K0）x）的用於返回0做爲單面指數衰減同樣的事情x> = 0

f = exp(-abs(k0)*x) 
ssexp = Piecewise((0,x<0), (f, x>=0)) 
fourier_transform(ssexp, x, k) 

輸出（我不知道如何插入格式化的方程式）剛剛返回：

Fx[{0 for x<0, e-x|k0| for x>=0](k) 

爲輸出的LaTeX的代碼是 $$ \ mathcal {F} {X} \ left {\ begin {cases} 0 & \ text {for}：x < 0 \ e^{-x \ left \ lvert {k {0}} \ right \ rvert} & \ text {for}：x \ geq 0 \ end {cases} \ right] \ left（k \ right） $$

我已經找過這種在Python/Sympy中完成的FT的例子，但還沒有找到任何東西。

高斯的分析FT也可以正常工作。也許Piecewise不是這個的正確工具，或者我犯了一些其他的菜鳥錯誤。

建議感激。

老傢伙在俱樂部

Answer 1

使用Heaviside函數，而不是分段似乎是去這裏的路：

>>> fourier_transform(f*Heaviside(x), x, k) 
1/(2*I*pi*k + Abs(k0)) 

但在最新版本SymPy的，表達你給也適用於我：

>>> fourier_transform(ssexp, x, k) 
1/(2*I*pi*k + Abs(k0))