由下式給出LU分解和鑑於<code>L</code>和常數<code>b</code>這樣<code>U</code><a href="http://en.wikipedia.org/wiki/LU_decomposition">LU decomposition</a>和向量​​<code>LU*x=b</code>常量

Question

的矢量求解線性方程系統，是否有任何內置函數其中找到x？意思是這樣 -

X = functionName(L,U,b) 

注意，在這兩種L和U我們正在處理，可直接通過forward and backward substitution來解決，而無需使用Gaussian elimination過程三角矩陣。

編輯：

解決這個線性方程組應按照以下步驟 -

1. define y - s.t Ux=y 
2. solve Ly=b by forward substitution 
3. solve Ux=y by backward substitution 
4. return y 

編輯2：

我發現linalg::matlinsolveLU，但我沒有嘗試它導致我有太舊的版本（R2010a）。它爲任何人工作？

Answer 1

如果您有：

A = rand(3); 
b = rand(3,1); 

則解決了系統可以簡單地計算爲：

x = A\b 

或者，如果你已經有了一個LU分解，然後：

[L,U] = lu(A); 
xx = U\(L\b) 

mldivide功能是smart enough檢測矩陣是三角形，並相應地選擇了一種算法（正向/反向替換）

Answer 2

我認爲這是你在找什麼：

A = rand(3,3); % Random 3-by-3 matrix 
b = rand(3,1); % Random 3-by-1 vector 
[L,U] = lu(A); % LU decomposition 
x = U\(L\b) % Solve system of equations via mldivide (same as x = A\b or x = (L*U)\b) 
err = L*U*x-b % Numerical error 

方程組是用mldivide解決。您也可以查看執行QR decomposition而不是使用LU分解的qr。 qr可以直接解決A*x = b類型的問題，效率更高。也看看linsolve。對於符號系統，您仍然可以在MuPAD中使用mldivide或嘗試linalg::matlinsolveLU。