我有一個算法問題。我不知道是否stackoverflow是正確的地方發佈它，但因爲我使用matlab，並希望與它做到這一點，我張貼在那裏。 我的問題如下：我有一組數據，除了事實上，在這組結束時，點必須非常線性。我想對線性分佈的這些點進行線性擬合，而不使用不是的部分。算法使數據集的一部分進行多項式擬合
（圖像始終是更好地理解）：
正如你看到的，我有藍色的數據，不是線性的，而是有末（紅色部分）的線性部分。我想要的是找到一種算法，讓我知道數據曲線的行爲何時結束其線性。
我不知道我是否清楚？
我已經嘗試了在右邊的幾個點，並使這幾點的線性擬合。然後給少數幾個點添加一些點，並檢查這些線性擬合是否「足夠接近」。然後再次與附加點等進行線性擬合，但我認爲這不是最好的解決方案，因爲「第一」點有很多噪音（這裏沒有在圖像上顯示）...
做你有任何想法或主張或鏈接？
謝謝！
我想要的是找到一種算法，讓我知道數據曲線的行爲何時結束其線性。
線性數據具有特別好的屬性，它具有恆定的斜率。線性部分的二階導數應近似爲零。
使用樣條擬合（以某種平滑的數據是否有噪聲），讓您的數據的連續版本，稱之爲g(x)。當g''(x) ~ 0時，即當二階導數較小時，這是一個線性部分。
這是個好主意！ – mwoua
事實上，它是;它可以非常有效地完成。你甚至不需要將數據轉換爲連續的。 [您可以計算離散數據的二階導數]（http://en.wikipedia.org/wiki/Finite_difference），然後搜索二階導數位於小閾值內的區域。這是另一個SO問題，在Python中實現這個確切的算法http://stackoverflow.com/questions/13691775/python-pinpointing-the-linear-part-of-a-slope – darksky
@darksky非常感謝你。 這裏是我的結果http://stackoverflow.com/q/17652128/2320757 。正如你所看到的，我面臨着另一個問題。如果你有時間，你可以檢查一下嗎？ :) 謝謝！ – mwoua
將您的數據片段設爲x位置，然後爲線性設置一些截止值。
或者，您可以檢查線性是多個多項式配件的最佳擬合。爲此，我將：
這些都是至少相當簡單的做這件事的方式，在我的奧卡姆剃刀的頭腦，他們也有最低的複雜度（N *曲線擬合在這兩種情況下的複雜性，但第二個有一個更大的常量。）儘管很可能有更低複雜度的算法。
我會試試這個，但它和我以前做的完全一樣。無論如何感謝 – mwoua
@mwoua你也可以在非線性部分遞歸併獲得所有線性部分，但我不確定這對你是否有價值。 –
如果你有一個突然的過渡分段線性的行爲，你可以嘗試一個合適的形式
E[Y] = b0 + b1 * x + b2 * I + b3 * x * I
的，我是一個indicator function這是1時，一些條件得到滿足，否則爲0。對於您的示例，條件可能是x > 0。如果兩段平行，b2係數將捕獲垂直位移，而b3項是一個「交互作用」，可捕獲指標斷點兩側的斜率變化。
如果過渡更漸進的，因爲你已經被畫出，然後我@同意A.Webb的有關與趨勢物流評論。
一種方法是用2多項式對它進行近似，從右到左有越來越多的點並觀察第三個係數。由於它保持足夠小，分佈也足夠線性。
事情是難以確定「足夠小」的數量以外的其他經驗。
另一種方式可能是對實際數據進行線性逼近的比較。以相同的方式添加從右到左測量近似標準偏差的點。只要滿意，近似值就好，數據可能是線性的。
而且稍微好一點，因爲偏差是一個相當透明的概念。
它會在最後變成幾乎線性嗎？或者您對任何細分市場中最長的直線感興趣？ – Fallen
@Fallen我不確定它會一直這樣做，但我認爲在大多數情況下，它會是非常線性的。 「任何細分市場中最長的直線」是什麼意思？ – mwoua
我的意思是你對僅在最後輸入數據時結束的唯一直線段感興趣嗎？ – Fallen