如何將多項式擬合到數據集？

Question

我正在處理兩個功能。我有兩個數據集，例如[[x(1), y(1)], ..., [x(n), y(n)]],dataSet和testData。

---

createMatrix(D, S)它返回一個數據矩陣，其中D是程度和S是實數[s(1), s(2), ..., s(n)]的向量。我知道numpy有一個功能叫做polyfit。但是polyfit需要三個變量，關於如何創建矩陣的任何建議？

---

polyFit(D)，這需要在D度的多項式，將其適配到使用線性最小二乘數據集。我試圖返回權重向量和錯誤。我也知道在numpy.linag中有lstsq，我在這個問題中發現：Fitting polynomials to data

是否可以使用該問題重新創建我正在嘗試的？

---

這是我到目前爲止，但它不工作。

def createMatrix(D, S): 
    x = [] 
    y = [] 
    for i in dataSet: 
    x.append(i[0]) 
    y.append(i[1]) 
    polyfit(x, y, D) 

我在這裏沒有得到的是實數向量S與這個有什麼關係？

def polyFit(D) 

我基於上面提到的問題上的很多這個。我不確定如何得到w，但權重向量。我會編碼errors，所以這很好，我只是想知道你是否有任何建議讓自己獲得權重向量。

Answer 1

它看起來像所有createMatrix正在做的是創建polyfit所需的兩個向量。你有什麼工作，但是，更多的Python的的方式來做到這一點是

def createMatrix(dataSet, D): 
    D = 3 # set this to whatever degree you're trying 
    x, y = zip(*dataSet) 
    return polyfit(x, y, D) 

（This S/O link提供zip(*dataSet)成語的詳細說明。）

這將返回係數向量，你然後可以傳遞給像poly1d這樣的東西來生成結果。 （進一步解釋polyfit和poly1d可以找到here。）

很明顯，您需要決定D需要什麼值。對此的簡單回答是1,2或3.高於立方的多項式趨於相當不穩定，並且內在錯誤使其輸出變得毫無意義。

這聽起來像你可能會試圖做某種相關性分析（即，是否隨着x而變化，如果是這樣，到什麼程度？）你幾乎肯定會想使用線性（D = 1 ）迴歸這種類型的分析。你可以嘗試做一個最小二乘二次擬合（D = 2），但同樣的，誤差範圍可能比你的假設更寬（例如分佈的正態性）可以容忍。