numpy.random.exponential（標度= 1.0）返回數大於1

Question

除非我已經完全瘋，所述文檔numpy.random.exponential（）

http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.random.exponential.html

表明設置刻度參數設置爲1.0應該保證函數調用返回一個介於0.0和1.0之間的數字，因爲它只被定義爲x> 0.

我已經在wolfram alpha上繪製了它，以驗證我不會精神錯亂，從0到1.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=graph+exp(-x)+from+-1+to+10

我也都嘗試numpy.random.exponential（），因爲默認參數爲1.0和numpy.random.standard_exponential（），但兩者有時給我值大於1

我覺得像我在我的理解中犯了一些愚蠢的錯誤，但找不到它。任何幫助將不勝感激。

示例代碼我跑：

import numpy as np 
print np.random.exponential(scale=1.0) 

實施例返回值：

1.56783951494 

Answer 1

的指數函數具有PDF = 1 /β* EXP（-x /測試版）。你正在傳遞scale = beta = 1.0，所以你有pdf = 1/1 * exp（-x/1）= exp（-x）。

這不是上面。事實上爲零，你獲得0和1之間的數字的63％的機會，並獲得高於1的值的37％的機會：

>>> quad(lambda x: np.exp(-x), 0, 1) 
(0.6321205588285578, 7.017947987503856e-15) 
>>> quad(lambda x: np.exp(-x), 1, np.inf) 
(0.3678794411714423, 2.149374899076157e-11) 

檢查：

>>> ns = np.random.exponential(scale=1.0, size=10**6) 
>>> (ns < 1).mean() 
0.63164799999999 

現在這是真的，0和1，但之間的PDFexp(-x)住宿並不意味着所有的隨機數得出從分佈將是0到1之間1.

想到一個模具：任意定勝負的機率爲1/6，但每一個數字的結果是> = 1

Answer 2

我想我已經實現了我的愚蠢的錯誤。它不返回f（x，beta）它返回x。謝謝！