numpy中的線性迴歸斜率誤差

Question

我使用numpy.polyfit得到線性迴歸：coeffs = np.polyfit（x，y，1）。

什麼是使用numpy計算擬合斜率誤差的最佳方法？

Answer 1

正如@ebarr在評論中提到的那樣，您可以使用np.polyfit通過使用關鍵字參數full=True來返回殘差。

實施例：

x = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]) 
y = np.array([0.0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1.0]) 
z, residuals, rank, singular_values, rcond = np.polyfit(x, y, 3, full=True) 

residuals然後是最小二乘的總和。

或者，您可以使用關鍵字參數cov=True來獲取協方差矩陣。

實施例：

x = np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0]) 
y = np.array([0.0, 0.8, 0.9, 0.1, -0.8, -1.0]) 
z, cov = np.polyfit(x, y, 3, cov=True) 

然後，cov對角線元素是係數在z上的差異，即np.sqrt(np.diag(cov))給你的係數的標準偏差。您可以使用標準差來估計絕對誤差超過特定值的概率，例如將標準偏差插入uncertainty propagation calculation。如果你使用例如不確定度傳播中的3 *標準偏差，可以計算99.7％的情況下不會超過的誤差。

最後一條提示：您必須選擇是否選擇full=True或cov=True。 cov=True只適用於full=False（默認），反之亦然。