使用Numpy的線性迴歸

Question

我正在使用Numpy執行線性迴歸，並且遇到了用於計算模型的斜率'm'和截距'b'的方程之一的問題。通過在線課程後，由老師完成的實施產生了正確的結果，但不容易理解。我無法理解這個實現。

計算斜率'a'和截取'b'的公式。

等式

的簡化版本現在使用利用numpy的函數，以便實現這個等式的代碼：

denominator = X.dot(X) - X.mean() * X.sum() 
a = (X.dot(Y) - Y.mean() * X.sum())/denominator 
b = (Y.mean() * X.dot(X) - X.mean() * X.dot(Y))/denominator 

在此代碼的第1行：X.dot（X）計算總和平方X但不是平均值。公式顯示X^2的平均值。

爲什麼要乘以X.mean（）* X.sum（）來計算X的平方均值？

爲什麼只用X.dot（X）來計算平方X的均值？方程2狀態均值（xy）-mean（x）*平均值（y）/分母用於計算a。代碼的狀態（x dot y） - mean（y）* sum（x）/分母在哪裏？爲什麼？

謝謝

Answer 1

這是一個的方程的只是一個數學運算。在這裏你可以找到簡化版本的步驟，以在代碼中使用的一個：

需要b的操作是非常相似的。