如何計算tsql中的大組合數量

Question

在sql2014中，我有一個包含4個整數（W，X，Y，Z）和bigint B的表格。其中C（n，k）表示從n個對象中取出的k個對象的組合，即通常的n！/ [k！（nk）！]

W，X，Y和Z的最高值是40，所以最大的B是1.37847E + 11 我可以使用Excel（使用函數COMBIN）計算正確的值，但我不能在SQL中相同。我可以用我需要的W，X，Y，Z的所有組合來生成表格，但是當我嘗試計算大數值B時，我不知道如何處理像「40！」這樣的事情。

我想用一個CTE用階乘的preinserted值，是這樣的：

;WITH factorials AS(
SELECT 2 as N, 2 AS F 
UNION ALL 
SELECT 3,6 
UNION ALL... 
) 

，但我不知道如何存儲40個！等等。

使用.NET填充表格不是一個選項，它應該由SQL創建。

我甚至想過使用一個像CTE這樣的表格，並在兩列或三列中存儲階乘，第一個存儲數十億，第二個存儲數十億億等等（使用INT），但之後我不知道如何在（Ax10^9 + B）/（Cx10^9 + D）中存儲這樣的數字之間進行劃分。

如何在tsql中管理大於bigint的整數？

Answer 1

我相信這不是一個完整的解決方案，但也許它會給你如何開始的一些想法。也許你可以使這個存儲過程，並通過@n和@k

使用DOUBLE似乎不會導致任何問題時，我把它回到BIGINT。也許別人可以評論這樣做的明顯危險。

DECLARE @final_value DOUBLE PRECISION 
DECLARE @n INT = 40 
DECLARE @k INT = 20 

;WITH CTE AS 
(
SELECT 1 AS num,CAST(1 AS DOUBLE PRECISION) AS factorial 
UNION ALL 
SELECT num+1,CAST(factorial*(num+1)AS DOUBLE PRECISION) FROM CTE 
WHERE CTE.num < 40 
) 

SELECT * INTO #temp_numbers FROM CTE 

SET @final_value = (SELECT factorial FROM #temp_numbers WHERE num = @n)/
    (SELECT factorial FROM #temp_numbers WHERE num = @k)/
    (SELECT factorial FROM #temp_numbers WHERE num = (@n-@k)) 

PRINT CAST(@final_value AS BIGINT) 
DROP TABLE #temp_numbers 

Answer 2

請檢查decimal和numeric數據類型在這裏：https://technet.microsoft.com/en-us/library/ms187746.aspx