如何計算R中向量的歐幾里得範數？

我試過norm，但我認爲它給出了錯誤的結果。（中c(1, 2, 3)規範爲sqrt(1*1+2*2+3*3)，但它返回6 ..如何計算R中向量的歐幾里得範數？

x1 <- 1:3 
norm(x1) 
# Error in norm(x1) : 'A' must be a numeric matrix 
norm(as.matrix(x1)) 
# [1] 6 
as.matrix(x1) 
#  [,1] 
# [1,] 1 
# [2,] 2 
# [3,] 3 
norm(as.matrix(x1)) 
# [1] 6

有誰知道有什麼功能來計算R A向量的範數

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2012-06-07 Hanfei Sun

「規範」是不是挺你在想什麼它是。嘗試'sqrt（sum（x^2））'。 R確實「你期望的是什麼」。 'norm'和'dist'被設計用來在矩陣的行之間提供廣義的距離計算。 –

這將返回一個向量，其中每個分量的平方根都是平方根，因此* 1 2 3 *代替歐幾里德準則 – runlevel0

這是自己寫一個簡單的功能？

norm_vec <- function(x) sqrt(sum(x^2))

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2012-06-07 14:43:27 joran

@CarlWitthoft我剛去支付一些版稅，所以希望我們都是正方形的。 :) – joran

非常不同意這個答案。在R中，如果可用，幾乎總是希望使用內置函數。他們高度優化。貝恩德的答案是正確的答案。如果遇到此問題，請向下滾動並使用適當的R功能執行此操作。 – Dalupus

我們還可以找到標準爲：

Result<-sum(abs(x)^2)^(1/2)

，甚至你還可以嘗試如下：

Result<-sqrt(t(x)%*%x)

兩者都會給出相同的答案

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2013-02-15 09:32:38 Saurabh

兩個簡化：如果'x'的組件是實數，則可以用x^2代替abs（x）^ 2。同樣，'％*％'根據需要轉換向量，因此可以將't（x）％*％x'簡化爲'x％*％x'。 – jochen

norm(x, type = c("O", "I", "F", "M", "2"))

默認爲"O"。

"O"，"o"或"1"指定一個範數（最大絕對列總和）; 「F」或「f」指定Frobenius範數（x的Euclidean範數視爲它的向量）;

norm(as.matrix(x1),"o")

結果是6，同norm(as.matrix(x1))

norm(as.matrix(x1),"f")

結果是sqrt(1*1+2*2+3*3)

所以，norm(as.matrix(x1),"f")是答案。

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2014-06-12 19:12:17 stata

使用cbind創建矩陣作爲列老虎鉗，那麼範數函數與Frobenius範數（歐幾里得範數）作爲參數運作良好。

X1 < -cbind（1：3）

範數（X1，「F」）

[1] 3.741657

SQRT（1 * 1 + 2 * 2 + 3 * 3）

[1] 3.741657

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2014-11-18 20:22:45

norm(c(1,1), type="2")  # 1.414214 
norm(c(1, 1, 1), type="2") # 1.732051

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2014-12-10 16:16:18

這是正確的答案，它也允許R使用它的內部優化。 – Dalupus

這比Jorah的回答對我來說需要更多的時間。請參閱AbdealiJK的檢查時間的答案。 – Vincent

我就要扔了這一點，有太多作爲等效R的表達

norm_vec(x) <- function(x){sqrt(crossprod(x))}

不要用類似的命名矢量/ cross product混淆的r crossprod。已知這種命名會導致confusion尤其適用於那些具有物理/力學背景的人。

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2014-12-12 22:31:43 jxramos

絕對正確，我寫的代碼會做你所說的，但我真的只是試圖強調向量範數計算。我會在這裏跟隨Joran的命名約定。好建議。 – jxramos

如果您有數據。幀或data.table'DT'，並且想要計算每行的歐幾里得範數（範數2），則可以使用apply函數。

apply(X = DT, MARGIN = 1, FUN = norm, '2')

例子：

>DT 

     accx  accy  accz 
1: 9.576807 -0.1629486 -0.2587167 
2: 9.576807 -0.1722938 -0.2681506 
3: 9.576807 -0.1634264 -0.2681506 
4: 9.576807 -0.1545590 -0.2681506 
5: 9.576807 -0.1621254 -0.2681506 
6: 9.576807 -0.1723825 -0.2682434 
7: 9.576807 -0.1723825 -0.2728810 
8: 9.576807 -0.1723825 -0.2775187 

> apply(X = DT, MARGIN = 1, FUN = norm, '2') 
[1] 9.581687 9.582109 9.581954 9.581807 9.581932 9.582114 9.582245 9.582378

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2016-08-16 04:58:12 ilyas

我很驚訝，沒有人曾試圖剖析了上述建議的方法的結果，所以我這樣做。我用一個統一的隨機函數生成一個列表，並使用提供重複（就在信封類型基準的簡單回）：

> uut <- lapply(1:100000, function(x) {runif(1000, min=-10^10, max=10^10)}) 
> norm_vec <- function(x) sqrt(sum(x^2)) 
> norm_vec2 <- function(x){sqrt(crossprod(x))} 
> 
> system.time(lapply(uut, norm_vec)) 
    user system elapsed 
    0.58 0.00 0.58 
> system.time(lapply(uut, norm_vec2)) 
    user system elapsed 
    0.35 0.00 0.34 
> system.time(lapply(uut, norm, type="2")) 
    user system elapsed 
    6.75 0.00 6.78 
> system.time(lapply(lapply(uut, as.matrix), norm)) 
    user system elapsed 
    2.70 0.00 2.73

似乎手動服用電源，然後再開方比快至少對於真實值向量的內建norm。這可能是因爲規範內部做一個SVD：

> norm 
function (x, type = c("O", "I", "F", "M", "2")) 
{ 
    if (identical("2", type)) { 
     svd(x, nu = 0L, nv = 0L)$d[1L] 
    } 
    else .Internal(La_dlange(x, type)) 
}

和SVD功能的載體在內部轉換爲基體，並執行更復雜的東西：

> svd 
function (x, nu = min(n, p), nv = min(n, p), LINPACK = FALSE) 
{ 
    x <- as.matrix(x) 
    ...

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2016-09-06 04:27:37 AbdealiJK

我很喜歡這個問題，從「我如何獲得R做這個？」進行優化。我也只是在R中創建了自己的距離函數，然後就很好奇內置函數是什麼，爲什麼只是嘗試「norm（v）」不起作用？哈哈。我也檢查了我的功能的速度.. –

如何計算R中向量的歐幾里得範數？

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