使用math.isclose功能與接近0

Question

值正如我們所知，由於數字的二進制表示，該表達式的計算結果爲False（至少在Python）：

0.2 + 0.4 == 0.6 

爲了能夠檢查數值誤差範圍內的平等，模塊math提供isclose：

import math 
math.isclose(0.2 + 0.4 , 0.6) 

這最後一個表達式產生True預期。

現在爲什麼下面的表達式再次是False？

math.isclose(0.2 + 0.4 - 0.6 , 0.0) 

看來，一切都比較0.0是False

math.isclose(1.0e-100 , 0.0) 

Answer 1

答案可以通過讀取documentation制定。

math.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0) 

返回真，如果值A和B是相互靠近，否則爲假。

根據給定的絕對和相對容差確定兩個值是否被認爲是接近的。

rel_tol是相對公差 - 它是a和b之間允許的最大差值，相對於a或b的絕對值較大。例如，要將公差設置爲5％，請傳遞rel_tol = 0.05。默認容差是1e-09，這可以確保這兩個值在約9個十進制數字內相同。 rel_tol必須大於零。

abs_tol是最小絕對公差 - 用於接近零的比較。 abs_tol必須至少爲零。

如果沒有出現錯誤，結果將是：

abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol) 

您可以使用默認的公差，這意味着一個相對寬容檢查使用。上面的等式清楚地說明了爲什麼你的表達式評估爲false。

考慮問題的最後表達：

math.isclose(1.0e-100 , 0.0) 

插入這些值從文檔的表達，我們有

1.0e-100 <= max(1.0e-9 * 1.0e-100, 0.0) 

我認爲這應該是顯而易見的執行相對公差時比較，使用默認容差，不認爲非零值接近零。

對於非常小的值，您應該使用絕對容差。

或者您應該重新編寫測試以避免與零比較。