Q

是否存在凸多邊形的邊界大於邊界框的邊界的情況？

2014-01-30 114 views 6 likes

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我知道多邊形的面積總是小於邊界框的面積，但它的邊界是否可以比邊界框的邊界長？所有的是否存在凸多邊形的邊界大於邊界框的邊界的情況？

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2014-01-30 thedarkside ofthemoon

A

回答

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首先，多邊形的面積可以等於邊界框的，所以我會說「沒有大的」，而不是「小」。

回答你的問題是「沒有」：
一個凸多邊形是一個有限數量的半平面的交集，用的結果是緊湊的附加要求。所以你可以通過取其邊界框並切去半平面來獲得每個凸多邊形。每次切掉一個零件時，都會將三角形的兩側取下，並將其替換爲三分之一。由於三角形不等式，這永遠不會增加周長。

2014-01-30 23:49:20 MvG

+0

我不得不承認第一觀察是真。我已經想到了，但要求讓我對自己的想法更有信心;謝謝。 –

4

一般來說，如果A和B是凸多邊形和A是B的子集，則A的周長小於或等於B.

的周邊

2014-01-31 00:18:05

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