數據的高斯裝倉

Question

我只是有一個簡單的問題，就是如何對數據點進行高斯裝倉。可以說，在X = 100時，我檢測到5000個電子，但是我的FWHM是4點。是否有可能在matlab中以高斯中心在X = 100處對5000個電子進行分箱。就像X = 99和X = 101之間的2500個電子以及95和105之間的5000個電子？

Answer 1

這聽起來像你有一個單一的測量點（X=100,e=5000），並且也知道FWHM（FWHM = 4）的值。

如果情況確實如此，你可以計算standard deviationsigma像這樣：

sigma = FWHM/ 2/sqrt(2*log(2)); 

，你可以做垃圾桶，像這樣：

[N, binCtr] = hist(sigma*randn(e,1) + X, Nbins); 

其中N是電子量每個垃圾箱，binCtr是垃圾箱中心，Nbins是您要使用的垃圾箱數量。

如果電子數量爲大，則可能導致內存不足。在這種情況下，最好做同樣的事情，但在較小的批次，如下所示：

% Example data 
FWHM = 4; 
e = 100000; 
X = 100; 
Nbins = 100; 

% your std. dev. 
sigma = FWHM/ 2/sqrt(2*log(2)); 

% Find where to start with the bin edges. That is, find the point 
% where the PDF indicates that at most 1 electron is expected to fall 
f = @(x, mu, sigma) exp(-0.5*((x-mu)/sigma).^2)/sigma/sqrt(2*pi); 
g = @(y) quadgk(@(x)f(x,X,sigma), -inf, y)*e - 1; 
h = fzero(g, X-FWHM*3); 

% Create initial bin edges 
binEdges = [-inf linspace(h, 2*X-h, Nbins-2) +inf]; 

% Bin electrons in batches 
c = e; 
done = false; 
step = 5e3; 
Nout = zeros(Nbins,1); 
while ~done 

    % electrons still to be binned 
    c = c - step; 

    % Last step 
    if c <= 0 
     step = c+step; 
     c = 0; 
     done = true; 
    end 

    % Bin the next batch 
    N = histc(sigma*randn(step,1) + X, binEdges); 
    Nout = Nout + N; 

end 

% Bin edges must now be re-defined 
binEdges =[... 
    2*binEdges(2)-binEdges(3),... 
    binEdges(2:end-1),... 
    2*binEdges(end-1)-binEdges(end-2)];