三維數據的高斯模糊

我有一個程序，我正在查詢包含在半徑爲R的球體S中的所有點。這些點是實際上在3D常規網格的頂點上對齊的三維點，但我不認爲這個細節與問題相關。查找體積（球體）的中心可以是3D節奏的任何地方。三維數據的高斯模糊

這些點包含一些數據（比如真實的）。我的問題是，如何使用3D濾鏡（例如高斯濾鏡）插值/過濾包含在球體中的點所保存的數據。我的理解是你需要這樣做（僞代碼）：

interp_data = 0; 
for (each point contained in the lookup sphere S of radius R) 
     // compute square distance from point location to sphere centre 
     dist2 = distance2(sphere_center, curr_point_loc); 
     // compute gaussian weight 
     w = exp(-100 * dist2); 
     sumWeight += w; 
     interp_data += curr_point_data * w; 
interp_data /= sumWeight;

是否正確。我看過一些使用類似技術的代碼。我知道exp函數的值100與某些似乎稱爲標準正常偏差的東西有關。值100在我看到的源代碼中被硬編碼，但我認爲這應該與球體的半徑有關？由於當dist2 = R^2時，高斯濾波器的權重應該下降到0。

如果有人可以對此有所瞭解，那就太好了。

另外它實際上是過濾3D數據的最佳方式？有更好/更快/更可靠的方法嗎？

非常感謝您的幫助。

來源

2013-05-17 user18490

你應該說如果它是布爾值，RGB和它是哪種數據。這取決於速度是一個問題，你有多少點。超過1億，它會很慢。讀取和寫入數據，使用自己的數組創建自己的內存塊，以存儲有關每個點的信息，其速度提高了幾千倍，並且比堆棧或使用系統內存的效率高出許多倍。 –

你的建議大多是合理的，但可能效率不高。（另外，爲什麼距離平方而不僅僅是距離是多少？）

您可以更有效地通過做以下的事情進行3D高斯：

1）分離出內核爲3個1維通過與一維高斯核心。這是通過使用summed area tables

3的Gaussian blur wikipedia page

2解釋）可以通過連續做box-blur幾次逼近高斯核，並且可以實現），你也可以使用一個fast fourier transform做改爲將圖像乘以frequency space中的內核的卷積。

來源

2013-05-18 02:56:20 user1118321

線性分離解決方案的額外+++（＃1） – Throwback1986

謝謝你的答案，這已經是一個好的開始，但我希望有一個更實際的答案，並解釋關於100值和指數中使用的值（正常偏差）及其與球體半徑的關係。我在例子中使用dist2來避免計算平方根。在這種情況下FFT會過於昂貴，因爲我只考慮每次過濾幾個點，所以需要一些非常快速，準確和簡單的工具+我真的在處理3D數據，而不是圖像，即使原理相同。 – user18490

三維數據的高斯模糊

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