使用局部敏感散列時的餘弦相似度是否爲-1？

Question

我讀這樣的問題：

How to understand Locality Sensitive Hashing?

但是，我發現，計算餘弦相似性的方程如下： 的Cos（V1，V2）= cos（THETA）=（漢明距離/簽名長度）* pi =（（h/b）* pi）

這意味着如果向量完全相似，則漢明距離爲零，餘弦值爲1.但是當向量完全不是相似，那麼漢明距離將等於簽名長度，所以我們有cos（pi），這將導致-1。相似性不應總是在0和1之間嗎？

Answer 1

餘弦相似度是向量除以量值的點積，因此角度餘弦值可能爲負值。例如，如果單位矢量指向相反的方向，那麼您希望該值爲-1。我認爲讓你感到困惑的是表示的本質，因爲另一篇文章是關於二維空間中向量之間的角度的討論，而在多維空間中創建向量更常見，維數通常遠大於2，並且每個維度的值都是非負值（例如，單詞出現在文檔中或不出現），結果爲0到1的範圍。