Python的數學精度

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我嘗試在Python這個簡單的數學運算Python的數學精度

>>> math.floor(8.2-0.21) 
7.0 
>>> math.floor(8.21-0.2) 
8.0 
>>> math.floor(8.2-0.2) 
7.0

第三個應該返回8，但它是返回7？

UPDATE

我已經嘗試在PHP，Ruby和JAVA，我已經得到了相同的結果。

更新2 我不知道爲什麼這個問題得到很多票下來！

來源

2013-10-21 shox

你的數學錯了我認爲......也許你想'math.round'？ –

你在每個人都回答你之後編輯它，但你的第三個例子是浮點錯誤。 – roippi

我的意思是8.2 - 0.2，我已更新問題 – shox

的語言您引用IEEE-754 64位二進制浮點或使用底層硬件的浮點，這可能是IEEE-754二進制浮點。

在IEEE-754 64位二進制浮點數中，8.2的最接近的可表示值是8.199999999999999289457264239899814128875732421875，最接近的可表示值爲0.2。200000000000000011102230246251565404236316680908203125.

所以，當你寫8.2 - 0.2，實際發生的事情是，0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125從8.199999999999999289457264239899814128875732421875扣除。結果是略低於8的值，並且稍低於8的值的底面是7.

這裏的教訓是浮點算法通常是近似的，所以在評估具有不連續性的函數時您必須小心（比如地板）或陡坡。您必須設計代碼以接受可能跨越不連續點的結果，或者必須設計計算以避免跨越不連續點的錯誤。

來源

2013-10-21 21:42:56

很好的回答，謝謝 – shox

很好的回答... –

你的前兩個例子是可以預料的：

8.2 - 0.21是7.99。 7.99的樓層是7，這就是返回的內容。請記住，floor(x)是小於或等於x的最大整數。 8大於7.99，因此不可能被退回。另一方面，7符合此要求。
8.21 - 0.2是8.01。 8.01的地板是8 - 這裏沒有魔法。

>>> math.floor(8.2-0.2) 
7.0

現在，這是更有趣。它有一個事實，即8.2和0.2不能準確地用輛彩車代表做，這樣計算的結果或許不是你可能有什麼想法：

>>> 8.2 - 0.2 
7.999999999999999

再次，floor()工作as documented。

你可以看到這個自己使用decimal爲：

>> from decimal import Decimal 
>>> Decimal(0.2) 
Decimal('0.200000000000000011102230246251565404236316680908203125') 
>>> Decimal(8.2) 
Decimal('8.199999999999999289457264239899814128875732421875')

來源

2013-10-21 21:07:57 arshajii

@EricPostpischil沒關係，你是對的 - 我在想0.8。該錯誤本身來自「8.2」和「0.2」。我會更新答案。 – arshajii

爲什麼它應該是8？樓層函數返回最近的整數向下捨去，所以這兩個例子都是正確的。

8.2 - 0.21 = 7.99，其向下舍入爲7

8.21 - 0.2 = 8.01Hz，其向下舍入爲8

來源

2013-10-21 21:09:57 zo7

>>> a=0.2 
>>> a 
0.20000000000000001 
>>> b = 8.2 
>>> b 
8.1999999999999993 
>>> b-a 
7.9999999999999991 
>>> math.floor(b-a) 
7.0

由於浮點不精確

來源

2013-10-21 21:40:08

Python的數學精度

回答

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