2 = theta（1 + 1/n）^ n;爲什麼是一個恆定的θ？

Question

這是我的組合算法類。我有一種想法，爲什麼一個常數會等於e，但當我有2和（1 + 3/n）^ n是彼此的θ時，我有點困惑。這幾乎是說2和e^3是彼此的θ？是否因爲它們都是我們可以說的常數？還是我們將這兩個分析爲n - >無窮？

Answer 1

這似乎是一個數學問題，而不是編程問題。另外，你的文章很混亂。目前還不清楚你在問什麼。

但是，您可能會發現它有用知道Ë，自然對數的底數，可以這樣定義：

Ë = LIM _ň→∞（1 + 1/ñ）^ñ

（見MathWorld許多其他的方式來定義è不是你的問題相關的。）因此，在您的標題公式，如ñ→∞，θ→2/ë。

可以概括定義，以這樣Ë的權力：

Ë^X = LIM _Ñ→∞（1 + X/Ñ）ⁿ

（與Wolfram Alpha檢查它）。因此，在方程中我從您的帖子的文本推斷，如Ñ→∞，θ→2/ë 。