關於混合精度數值算法分析的文章？

Question

許多數值算法傾向於在32/64位浮點上運行。

但是，如果您能夠訪問更低精度（且功耗更低）的協處理器，該怎麼辦？那麼如何在數值算法中使用？

有誰知道解決這些問題的好書/文章？

謝謝！

Answer 1

大多數的你是什麼可能會發現將是電腦做浮點運算，不論數字本身的代表性的大小。圍繞f-p算術的基本問題適用於任何位數。關於我的頭頂，這些基本問題將是：

• 表示的數字的範圍和準確性;
• 的算法，它功能強大且可靠的基於F-P號，而不是實數慎重選擇;
• 的危險和迭代和冗長的計算的陷阱在其中運行失去精度和準確度的風險。

一般來說，你遇到問題的時間越短，但正如32位有用的算法一樣，有8位有用的算法。有時候，相同的算法很有用，但是使用的位數很多。

由於@George建議，你應該用數值分析一個基本的文本開始，雖然我認爲海厄姆本書不是一個基本的文本。

問候

馬克

Answer 2

數值分析理論使用方法來預測操作的精度誤差，而與運行的機器無關。總是有些情況下，即使在最先進的處理器操作中，也可能會失去準確性。

一些書看一下吧：

Accuracy and Stability of Numerical Algorithms by N.J. Higham 

An Introduction to Numerical Analysis by E. Süli and D. Mayers 

如果你不能找到他們或者是懶得看他們告訴我，我會盡量解釋一些東西給你。 （以及即時通訊沒有專家在這一點，因爲我是一個計算機科學家，但我想我可以解釋一下你的基礎知識）

我希望你明白我寫的（我的英語不是最好的）。