與指數超過52的所有整數甚至在64位浮點

Question

我是正確的結論是：

• 所有的64位浮點指數在52整數將是什？例如，如果指數爲53，尾數爲0000000000000000000000000000000000000000000000000001，則數字爲100000000000000000000000000000000000000000000000000010 - 結尾爲10。如果尾數是54，則數字以100結尾。

• 我們增加的指數，更多的整數，不能代表更多 - 爲54指數 - 它不可能代表一個數字 - 9007199254740993，與55指數 - 我們不能代表3號碼（因爲我們有兩位尾數可以包含01,10,11的組合）。

Answer 1

所有的64位浮點指數在52整數將 甚至？

是的。 F64有52位編碼的尾數位，加上一個隱含位。我們正在談論一個「無偏」的指數，所以你的價值是2^exp*1.mant。

想象一下，要將F64轉換爲整數，尾數將被無偏指數左移。移動52將保證不需要舍入的整數。 53將保證偶數，因爲零像你所顯示的那樣移入。

我們增加了指數的越多，就越整數不能 代表

是的，但這樣的比你形容得更快。您的示例值僅僅是第一次出現。在範圍（2^53,2^54）中，只有偶數可以像你所說的那樣表示，所有整數只有一半存在於F64中，所以在該範圍內，所有2^52個奇數整數都不被表示。