首先，我必須說我使用鼠尾草數學的知識是非常有限的，但我真的想改善一個能夠解決我遇到的這些問題。我一直要求執行以下操作：在鼠尾草上的RDSA實施

1 - 閱讀在FIPS 186-4（http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/FIPS/NIST.FIPS.186-4.pdf）ECDSA的定義和使用鼠尾草數學與實施：

(a) prime eliptic curves (P-xxx) 

    (b) binary eliptic curves (B-xxx)

我試圖解決（一）通過尋找在互聯網很多，結束了與下面的代碼：

練習1，A）

class ECDSA_a: 

def __init__(self): 
    #Parameters for Curve p-256 as stated on FIPS 186-4 D1.2.3 
    p256 = 115792089210356248762697446949407573530086143415290314195533631308867097853951 
    a256 = p256 - 3 
    b256 = ZZ("5ac635d8aa3a93e7b3ebbd55769886bc651d06b0cc53b0f63bce3c3e27d2604b", 16) 
    ## base point values 
    gx = ZZ("6b17d1f2e12c4247f8bce6e563a440f277037d812deb33a0f4a13945d898c296", 16) 
    gy = ZZ("4fe342e2fe1a7f9b8ee7eb4a7c0f9e162bce33576b315ececbb6406837bf51f5", 16) 

    self.F = GF(p256) 
    self.C = EllipticCurve ([self.F(a256), self.F(b256)]) 
    self.G = self.C(self.F(gx), self.F(gy)) 

    self.N = FiniteField (self.C.order()) # how many points are in our curve 

    self.d = int(self.F.random_element()) # privateKey 
    self.pd = self.G*self.d    # our pubkey 
    self.e = int(self.N.random_element()) # our message 

#sign 
def sign(self): 
    self.k = self.N.random_element() 
    self.r = (int(self.k)*self.G).xy()[0] 
    self.s = (1/self.k)*(self.e+self.N(self.r)*self.d) 

#verify 
def verify(self): 
    self.w = 1/self.N(self.s) 
    return self.r == (int(self.w*self.e)*self.G + int(self.N(self.r)*self.w)*self.pd).xy()[0] 

#mutate 
def mutate(self): 
    s2 = self.N(self.s)*self.N(-1) 
    if not (s2 != self.s) : return False 
    self.w = 1/s2 
    return self.r == (int(self.w*self.e)*self.G + int(self.N(self.r)*self.w)*self.pd).xy()[0] # sign flip mutant 

#TESTING 
#Exercise 1 a) 
print("Exercise 1 a)\n") 

print("Elliptic Curve defined by y^2 = x^3 -3x +b256*(mod p256)\n") 
E = ECDSA_a() 
E.sign() 
print("Verify signature = {}".format(E.verify())) 
print("Mutating   = {}".format(E.mutate()))

但是現在我想知道，這個代碼真的是我所要求的嗎？

我的意思是，我得到了p的值以及上面提到的所有鏈接。

但這是eliptic curve我做了一個主要的？（無論真的意味着什麼）。

爲了這句話，我把這段代碼粘在一起了嗎？什麼是mutate函數實際上在做什麼？我瞭解其餘的，但不明白爲什麼它需要在這裏...

另外，我可以做什麼關於問題（二）？我已經看了所有的互聯網，但我找不到一個關於聖人的二元橢圓曲線可以理解的提及...

我可以只重用上述代碼，只需更改曲線創建以獲得答案？

來源

2016-11-05 sharp_c-tudent

（a。）這段代碼真的是我問過的嗎？

號

符號（）方法的簽名錯誤：它不接受參數簽名。

根據已發佈的測試向量爲您的代碼編寫單元測試會很有幫助，或許these，請參閱此Secp256k1 ECDSA test examples問題。

您可能會考慮進行D.5 & D.6中描述的驗證（pp 109 ff）。

（B）二進制橢圓曲線

你所引用的出版物FIPS提供關於實施這樣的曲線一些建議，是的，你可以利用當前的代碼。但是，與P-xxx曲線相比，實施它們可能不太實際，因爲B-xxx曲線的強度更加搖擺不定。它們對FPGA等硬件實現具有優勢，但與您的情況無關。

來源

2018-01-01 23:13:27

在鼠尾草上的RDSA實施

練習1，A）

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