插值Hermite方法的說明

Question

我目前有got this bounty running on how to resample audio data with the intention of increasing the pitch。

已經有很多解決方案，我不得不承認我對選擇和信息感到有點不知所措。

我是針對this solution，發現此塊的代碼：

public static float InterpolateCubic(float x0, float x1, float x2, float x3, float t) 
{ 
    float a0, a1, a2, a3; 
    a0 = x3 - x2 - x0 + x1; 
    a1 = x0 - x1 - a0; 
    a2 = x2 - x0; 
    a3 = x1; 
    return (a0 * (t * t * t)) + (a1 * (t * t)) + (a2 * t) + (a3); 
} 

public static float InterpolateHermite4pt3oX(float x0, float x1, float x2, float x3, float t) 
{ 
    float c0 = x1; 
    float c1 = .5F * (x2 - x0); 
    float c2 = x0 - (2.5F * x1) + (2 * x2) - (.5F * x3); 
    float c3 = (.5F * (x3 - x0)) + (1.5F * (x1 - x2)); 
    return (((((c3 * t) + c2) * t) + c1) * t) + c0; 
} 

這看起來似乎很簡單，我可以繞到我的頭，但我想知道我怎麼輸入量我想通過增加我的音調。這使我對以下幾個問題：

1. 第一種方法的T-參數取0和1之間的數字。這是我提高了音調的因素是什麼？這會使1增加100％的間距（基本上是速度的兩倍）？

2. 如果上述理論是正確的，我可以輸入一個多於1的因子嗎？如果沒有，我將如何能夠做到這一點？

3. 如果說明上述內容，我已經清楚地表明我完全偏離軌道，有人請幫助clairfy如何使用此方法控制音高增加量？

非常感謝。

Answer 1

這些函數執行以下操作：給定樣本的離散序列，在它們之間平滑插值。那就是：假設你的原始數據是x（0），x（1），x（2）等等。你想要（比方說）讓它快1.234倍。然後你想要樣本x（0），x（1/1.234），x（2/1.234），x（3/1.234）等等。你希望這些看起來像來自一個很好的平滑信號樣本，通過樣本點你有。

這兩個函數應該如下使用。你想插入x（n）和x（n + 1）之間。爲了得到一個值，你可以調用x（n + t），用參數x（n-1），x（n），x（n + 1），x（n + 2）和t來調用它們。當t = 0時，你會得到x（n）;當t = 1時，你會得到x（n + 1）;你不應該（除了可能在數據的末尾）使用不在0和1之間的參數。

所以，爲了加快或減慢信號，有時採樣[整數]/[速度因子]。對於每個時間t，採用n-1，n，n + 1，n + 2，以使得n = 0，其中n = （n + 1），x（n + 2）和tn。看看它聽起來如何:-)。

Answer 2

Interpolation是尋找離散值之間的新的數據點的方法。

上圖顯示了五個值。 X0，X1，X2，X3，X4。這五點的數值是已知的。中間值不知道，只能通過從已知數據點進行插值來近似。 不同的插值算法會給出不同的結果。

例如，要找到紅點的值（顯示在X1和X2值之間），我們可以使用插值。 t指定您希望查找的點。 t將始終爲0和1之間的值。在這種情況下，t將近似爲0.25。

最簡單的插值方法是線性插值。這與在兩點之間繪製直線基本相同。

Linear Interpolation 
y = x1 + (x2 - x1) * t 

三次插值和Hermite插值除了它們使用更多的數據點來計算曲線的，而不是直線二者功能與之相似於線性內插。

要了解這些功能在做什麼，可以在圖形應用程序中繪製函數。

回答您的問題：

1. 牛逼沒有關係球場。它指定插值算法將計算其值的中間點的位置。

2. 不適用。

3. 這些函數計算離散點之間的值。他們本身並沒有音高轉換音頻，但他們可以用在算法中。