多路複用器變量的目的

Question

我將使用變量m（1,3,5,6,8,13）實現一個8對1多路複用器。該功能是：

F(A,B,C,D) = A′B′C′D + A′B′CD + A′BC′D + A′BCD′ + AB′C′D′ + ABC′D 

我覺得我有多路複用器是如何工作的一個基本想法，但我不完全知道該怎麼與給出的數字做。我用ABCD創建了一個真值表並將其插入函數中。然後我根據輸出創建了多路複用器。 （我得到的是：D'，D'，D'，D，D，0，D'，0）我沒有做的唯一的事情，我不知道該怎麼做， 。它們如何與功能和多路複用器相關聯？

Answer 1

多路複用器作爲交換機工作。它選擇一個可用的輸入I並根據給定的地址位S在輸出Z上發送所選輸入的值。

例如：

  ––––––––––– 
     | MUX |   +-------++-----+-----++-----+ 
     |   |   | index || a_1 | a_0 || f | 
    D_0 –––| I_0  |   |---------------------------| 
    D_1 –––| I_1 Z |––– f  | 0 || 0 | 0 || D_0 | 
    D_2 –––| I_2  |   | 1 || 0 | 1 || D_1 | 
    D_3 –––| I_3  |   | 2 || 1 | 0 || D_2 | 
     |   |   | 3 || 1 | 1 || D_3 | 
     | S |   +-------++-----+-----++-----+ 
     ––––––––––– 
      | | 
      a_1 a_0 

在輸出函數定義的例子：

f = ¬a_1⋅¬a_0⋅D_0 + ¬a_1⋅a_0⋅D_1 + a_1⋅¬a_0⋅D_2 + a_1⋅a_0⋅D_3 

在你的情況下，輸出由四個變量的給定的函數描述的和該多路複用器被認爲爲8：1，因此將有三個變量用作地址位（a,b和c）以及四個（d）作爲分區輸入信號 - 功能的參數f（d）表示輸出值。

f(a,b,c,d)=¬a⋅¬b⋅¬c⋅d + ¬a⋅¬b⋅c⋅d + ¬a⋅b⋅¬c⋅d + ¬a⋅b⋅c⋅¬d + a⋅¬b⋅¬c⋅¬d + a⋅b⋅¬c⋅d 

index || a | b | c | d || f(a,b,c,d) | f(d) 
--------------------------------------------- 
    0 || 0 | 0 | 0 | 0 ||  0  | d  
    1 || 0 | 0 | 0 | 1 ||  1  | d 
    2 || 0 | 0 | 1 | 0 ||  0  | d 
    3 || 0 | 0 | 1 | 1 ||  1  | d 
--------------------------------------------- 
    4 || 0 | 1 | 0 | 0 ||  0  | d 
    5 || 0 | 1 | 0 | 1 ||  1  | d 
    6 || 0 | 1 | 1 | 0 ||  1  | ¬d 
    7 || 0 | 1 | 1 | 1 ||  0  | ¬d 
--------------------------------------------- 
    8 || 1 | 0 | 0 | 0 ||  1  | ¬d 
    9 || 1 | 0 | 0 | 1 ||  0  | ¬d 
    10 || 1 | 0 | 1 | 0 ||  0  | 0 
    11 || 1 | 0 | 1 | 1 ||  0  | 0 
--------------------------------------------- 
    12 || 1 | 1 | 0 | 0 ||  0  | d 
    13 || 1 | 1 | 0 | 1 ||  1  | d 
    14 || 1 | 1 | 1 | 0 ||  0  | 0 
    15 || 1 | 1 | 1 | 1 ||  0  | 0 

真值表已通過分割輸入信號d斷減少到8條線。現在行數與多路複用器的輸入數相匹配。

index || a | b | c || f(d) 
----------------------------- 
    0 || 0 | 0 | 0 || d 
    1 || 0 | 0 | 1 || d 
    2 || 0 | 1 | 0 || d 
    3 || 0 | 1 | 1 || ¬d 
----------------------------- 
    4 || 1 | 0 | 0 || ¬d 
    5 || 1 | 0 | 1 || 0 
    6 || 1 | 1 | 0 || d 
    7 || 1 | 1 | 1 || 0 

在下面的圖片是多路複用的圖形表示。