Gamma分佈

Question

設X〜gamma（2,1）。找到： P（X> = 2） P（X < = 10）

我正在努力確定如何解決這個問題。我知道你必須整合一些從2到無窮大和0到10的函數，但不知道要整合什麼。

Answer 1

實際上，有兩種方法來定義伽瑪分佈 - 一個具有縮放「THETA」，另一個相反的規模「測試版」，見https://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distribution

幸運的是，1參數值是沒有區別的。

所以，你必須在2整合PDF

f(x) = (1/G(2)) * x * exp(-x) 

伽瑪函數等於1 G（2）= 1，所以

P(x) = S x exp(-x) dx 

其中S是積分符號。

P(x) = -(x+1)*exp(-x) 

所以，現在你需要替換的限制