模擬與喬科（CSP）的網球比賽

Question

我想模擬與喬科的問題，以獲得網球賽事（或任何運動）中可能的比賽的組合。

我試圖做到這一點，我有以下方式：

// Set of timeslots when the event is held (i.e. 10am-10pm) 
int nTimeslots = 12; 

// Courts available: court #1, #2 and #3 
int nCourts = 3; 

String[] players = { "Novak", "Andy", "Roger", "Stan", "Rafel", "Kei", "Tomas", "David" }; 
int nPlayers = players.length; 

// Timeslots when each player cannot play for whatever reason 
int[][] unavailability = { 
    { 0, 1, 5 }, 
    { 8, 10, 11 }, 
    { 1, 2, 11 }, 
    { 0, 1 }, 
    { 2, 3, 4, 5, 6 }, 
    { 3, 4, 9, 10, 11 }, 
    { 4, 5 }, 
    { 2, 3 } 
}; 

// Number of timeslots each match will occupy 
int matchDuration = 2; 

// This will hold the final combinations 
// rows -> players, columns -> timeslots, matches[i][j] -> court where the player plays at that timeslot (0 means the player does not play at that time) 
IntVar[][] matches; 

我的主要問題是，這種設置我想不出定義我的問題的一種方式。我一直在這方面花費很多時間，但沒有成功。我似乎有些類似的問題，但是應該合併的不同元素的數量較少，通常爲1或2，但在我的問題中有3個：玩家，時隙和法庭。

這個花費了大量的時間後，我無法進一步得到比這：

for (int player = 0; player < nPlayers; player++) { 
    for (int timeslot = 0; timeslot < nTimeslots; timeslot++) { 
     for (int playerUnavailbleTimeslot : unavailability[player]) { 
      if (playerUnavailbleTimeslot != timeslot) { 
       solver.post(IntConstraintFactory.arithm(matches[player][playerUnavailbleTimeslot], ">=", 0)); 
      } else { 
       for (int i = 0; i < matchDuration; i++) 
        if (playerUnavailbleTimeslot - i >= 0) 
         solver.post(IntConstraintFactory.arithm(matches[player][playerUnavailbleTimeslot - i], "=", 0)); 
      } 
     } 
    } 
} 

IntVar matchesSum = VariableFactory.enumerated("Matches sum", 1 * matchDuration, nCourts * matchDuration, solver); 
for (int player = 0; player < nPlayers; player++) { 
    solver.post(IntConstraintFactory.sum(matches[player], matchesSum)); 
    //solver.post(IntConstraintFactory.nvalues(matches[player], VariableFactory.fixed(2, solver))); 
} 

第一雙迴路只是強制0那些時隙玩家爲不可用（加上範圍基礎上比賽持續時間的價值），大於或等於他是否有空。這樣，最終的矩陣開始尋找這樣的：我只是確保高於中值的每個玩家的時隙的總和

0 0 ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ? ? 
? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 ? 
......................... 

後，與最低的數字乘以比賽期間法院和最高法院之間數乘以比賽時間。這是我想的那麼每一行看起來是這樣的，例如其中一個約束條件，玩家0次在法庭2日在時隙3和4：

0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 

我試圖定義是應該強制約束nvalues不超過n不同的值符合數組，但如果我使用它就像你可以看到上面的問題只是呈現一個解決方案（什麼？！）。

但是我需要定義更多的限制，我甚至不知道如何開始：

• 對於每一行，法院在那裏，如果確實是法院指定
• 對於玩家扮演必須連續編號每行我只能有0和法院編號[1 - nCourts]
• 列應該配對以創建一對玩家之間的匹配。
• 同一法院不能配對不止一次相同時隙範圍（意爲不超過一個比賽可以在同一時間發生在法庭上）

這是我能想到的約束條件，但我相信還有更多。

我很樂意提供任何建議來幫助我繼續這樣做，因爲現在我感到絕對無能爲力，並且Choco在線上幾乎沒有任何信息可以幫助我解決這個問題。

Answer 1

我會開始在數學中寫下你想要的東西。

不知道這是否有幫助，但這裏是我的實現，解決它作爲一個數學編程問題。它不使用約束規劃，但事情可以類似於你會在喬科做什麼：

我儘量最大化的玩家遊戲的最小數目，所以我們沒有一個人打零遊戲。人們可以想到許多變化，比如不打對同一個人所有的時間等

結果如下所示：

的數字在表中的數字法庭（-1意味着不允許）。在這個時間表中，每個人都玩三次。