MATLAB：使用ifft來提取原始信號

Question

我有一個隨時間變化的信號（帶有一個基頻和一些諧波），我已經計算出fft()，然後用頻率相關靈敏度M(f)除。然後我想轉換回用ifft()得到隨時間變化的信號，但在時域ifft()似乎並沒有工作，即：

p(t) = ifft(fft(v(t)./M(f)) 

是ifft()沒有做，我認爲在這裏？

****跟進***

我寫了下面的代碼，試圖瞭解這一點：

% v(t) 

t=0:0.1:10; 
a=sin(t); 

subplot(1,5,1); plot(t,a); 
title('1. time domain'); 
xlabel('t [s]') 
ylabel('p.d. [v]') 
hold on; 

% fft(v(t)) 

T = t(2);      % Sampling period 
Fs=1/T; 
L = length(t);     % Length of signal 
Y = fft(a); 
P2 = abs(Y/L); 
P1 = P2(1:L/2+1); 
P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1); 
f = Fs*(0:(L/2))/L; 

subplot(1,5,2); plot(f,P1); 
title('2. frequency domain (fft(vt))') 
xlabel('f [Hz]') 
ylabel('magnitude') 

%frequency responce (sensitivity), M(f) 

resp=ones(1,length(f)); %1=1 

subplot(1,5,3); plot(f,resp); 
title('3. Simulated sensitivity (M(f))') 
xlabel('f [Hz]') 
ylabel('v/p') 

% fft(v(t))./M(f) 

fftResp=P1./resp; 

subplot(1,5,4); plot(f,fftResp); 
title('4. fft(v(t))./M(f)') 
xlabel('f [Hz]') 
ylabel('fft(v(t))/M(f)') 

%Inverse fft, p(t) = ifft(fft(v(t)./M(f))) 

pt = real(ifft(fftResp)); 

subplot(1,5,5); plot(pt); 
title('5. time domain (ifft)') 
xlabel('t [s]') 
ylabel('p.d. [p]') 

結果：https://www.dropbox.com/s/18tqeyqey2pc5te/SOfigure.png?dl=0

隨着M（F）= 1在所有頻率我期望最終ifft()結果（圖5）等於初始時域信號（圖1），但它不？第二個FFT（圖3）等同於第一個（圖2），這是正確的。

Answer 1

你的錯誤從您的abs和real理解莖他們是不一樣的。該錯誤是在這一行中發現：

P2 = abs(Y/L); 

這裏，Y是複雜fft結果，L是標量，你需要使用real而不是abs。

P2 = real(Y/L); 

這個結果：

Answer 2

也許你應該使用./運算符。它將向量中的每個對應項分開：

p(t) = ifft(fft(v(t)./M(f))) 

它應該起作用。 某些時候計算複數信號的小虛部作爲輸出。也是這個嘗試：

p(t) = real(ifft(fft(v(t)./M(f))))