matlab中fft，ifft和fftshift的使用

我試圖實現split-step fourier方法來求解光學中的非線性薛定諤方程。它基本上分別對待線性部分和非線性部分。它利用傅里葉變換和時域非線性部分解決了線性部分。matlab中fft，ifft和fftshift的使用

下面的代碼從一本書複製：

alpha = 0 
beta_2 = 1 
gamma = 1 

T = linspace(-5,5,2^13); 
delta_T = T(2)-T(1); 

L = max(size(A)); 
delta_omega = 1/L/delta_T*2*pi; 
omega = (-L/2:1:L/2-1)*delta_omega; 

A = 2*sech(T); 
A_t = A; 
step_num = 1000; 
h = 0.5*pi/step_num; 
results = zeros(L,step_num); 

A_f = fftshift(fft(A_t)); 
for n=1:step_num 
    A_f = A_f.*exp(-alpha*(h/2)-1i*beta_2/2*omega.^2*(h/2)); 
    A_t = ifft(A_f); 
    A_t = A_t.*exp(1i*gamma*(abs(A_t).^2*h)); 
    A_f = fft(A_t); 
    A_f = A_f.*exp(-alpha*(h/2)-1i*beta_2/2*omega.^2*(h/2)); 
    A_t = ifft(A_f); 
    results(:,n) = abs(A_t); 
end

其中A_t是脈衝（函數要解決）。我不明白的是，它在開始時使用fftshift將零頻移到中心，但後來在循環中沒有fftshift。我嘗試在主循環中添加fftshift，或者在開始時刪除它。兩者都給出了錯誤的結果，爲什麼呢？一般來說，我應該什麼時候使用fftshift和ifftshift，特別是當我試圖求解這種情況下的微分方程時？

感謝

來源

2017-08-20 Physicist

我們需要看到什麼'omega'是，通常你需要用'fftshift'等。當你假設你的頻率是以零爲中心的，因爲'fft'和'ifft'假定輸入/輸出爲零開始。你能發佈一個簡短但完整的例子嗎？ –

編輯代碼 – Physicist

您可以通過繪製信號圖像和注意到了明顯的差異，像我一樣，當我試圖相同的部分澄清你的疑問。

首先，使用fftshift和ifftshift或不取決於你正在處理的信號類型。

FFT功能考慮您的信號，從0開始，不像大多數情況下，我們通常在信號處理中使用。與ifft一樣。
您的實際負側被認爲是反轉，並轉移到最右邊，基本上是從例如讓您的主線劇情-5〜5爲0〜10
這就是我們使用fftshift重新排列數據讓它回到居中在0.
如果你想將信號轉換回無序形式來計算fft或ifft（你基本上應該這樣），你應該使用ifftshift。 它沒有轉移ifft。它與fftshift相反。

好吧，讓事情簡單按照這個開關的情況下 -

開關（信號）： {

案例（信號既有-ve和+已經零件，以零爲中心）：

在fft或ifft之前應用iffthift使其無序化
將fftshift應用於結果以獲取與信號形式相同的輸出。

案例（信號已經是無序的）：

直接申請FFT或IFFT。
如果您想以自然類型查看結果，請將fftshift應用於結果。

案例（同時運用這兩種FFT和IFFT）：

下去，這樣很好。擔心信號，當你執行一個操作

}

來源

2017-08-20 11:33:12

謝謝，但在我的例子中，爲什麼'fftshift'在開始時使用，但沒有在主循環中使用？ – Physicist

matlab中fft，ifft和fftshift的使用

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