DirectX：查看矩陣的世界 - 我的誤解在哪裏？

Question

我開始使用DirectX（和SharpDX，因此只能在C＃/ hlsl中編程），並且正在嘗試構建自己的相機類。它應該是可旋轉的，允許向前和向後移動以及「橫向」移動（經典的第一人稱運動通常映射到A和D，在我的情況下加上和減小）。爲了更容易修正模型和世界空間在我的情況下是一樣的，透視投影還沒有實現，旋轉相機，我的相機應該看Z軸（進入屏幕）。我的錯誤修復模型是一個簡單的四邊形，它具有1.f寬度和高度，z = 0並且居中在屏幕上。

爲了便於使用，我發現了DirectX的Matrix.LookAtLH()，我正在使用它來構建我的矩陣，以便從世界座標轉換到視圖座標，基於我的相機在世界座標中的位置，向上矢量（現在 - 不旋轉 - 總是正Y軸）和世界座標中的目標點。
我（頂點）着色器使用一個簡單的乘法與此矩陣：
output.position = mul(position, worldToView);
的注視矩陣計算如下：造成這幅畫
Matrix.LookAtLH(vec3(0, 0, -1), vec3(0, 0, 0.5f), vec3(0, 1, 0))
：

現在我想將我的相機向右，在這種情況下，通過將1.f添加到它的X座標。 我的預期結果與之前相同，四處移動一點。
我建立一個新的LootAt矩陣，動眼座標和目標座標由同一矢量：
Matrix.LookAtLH(vec3(1, 0, -1), vec3(1, 0, 0.5f), vec3(0, 1, 0))
在由此產生：

這GET更極端的我移動攝像機的多，但中心的屏幕仍然保持四邊形的中心。這是否與我對Matrix.LookAtLH的潛在誤解有關？

Answer 1

當您使用D3DX函數時，必須在將矩陣發送給着色器之前對其進行轉置。

從here在深入的解釋更：

在線性代數，向量和矩陣使用標準矩陣乘法算法相乘。因此，關於操作順序和所涉矩陣的「形狀」有一些規則。數學家通常治療載體爲包含元件的單個列的矩陣，具有翻譯乘法看起來像這樣：

[ 0, 0, 0, tx] [ x] 
[ 0, 0, 0, ty] *[ y] 
[ 0, 0, 0, tz] [ z] 
[ 0, 0, 0, 1] [ 1] 

首先注意到矩陣乘法產生根據這個簡單的規則一個特定的行/列配置的結果：

AxB * BxC = AxC。

換句話說，大小爲A行和B列的矩陣乘以B行和C列的矩陣將產生A行和C列的矩陣。另外，爲了適當地倍增，B必須相等。在這種情況下，我們有4x4 * 4x1，它產生一個4x1或另一個列向量。如果我們改變乘法的順序，它將是4x1 * 4x4，這將是非法的。

然而，計算機科學家經常把矢量當作一行矩陣處理。這有幾個原因，但通常是因爲單個行表示單個線性內存塊或單維數組，因爲數組通常以array [row] [column]的形式尋址。爲了避免在代碼中使用2維數組，人們簡單地使用「行向量」代替。因此，爲了使用矩陣乘法，以實現期望的結果，我們交換爲了1×4 * 4×4 = 1×4，或向量*矩陣：

[ x, y, z, 1] * [ 0, 0, 0, 0] 
       [ 0, 0, 0, 0]    
      [ 0, 0, 0, 0] 
      [ x, y, z, 1] 

通知如何在x，y，Z，翻譯的元件矩陣不得不移動以保持乘法的正確結果（在這種情況下，它被移位）。

當使用列向量，操作的典型變換順序是P * V * W * V，因爲列向量必須放在最後，以產生正確的結果。請記住，矩陣乘法關聯，不可交換的，所以爲了實現矢量由世界轉化，轉化成視覺空間，轉化成均勻的屏幕空間的適當的結果，我們必須按照這個順序繁殖。這給了我們（使用關聯性）P *（V *（W * V）），從而從內部工作到外部工作，首先進行世界變換，接下來觀察，然後進行投影。如果我們使用行向量，則乘法如下：v * W * V * P使用關聯性，我們認識到它簡單地是相同的操作順序：（（v * W）* V）* P或者世界第一，然後查看，然後投影。

乘法這兩種形式都同樣有效，並且DX庫選擇，因爲它匹配的內存佈局模式使用後者，它可以讓你讀你的轉變順序從左到右。

HLSL支持操作的兩個訂單。 「*」運算符按元素縮放執行簡單元素，但不執行矩陣乘法。這是使用「mul（）」內部操作執行的。如果將一個4元素向量作爲mul（）內部函數的第一個參數傳遞，它假定您希望將其作爲「行向量」處理。因此，您必須提供按正確順序相乘的矩陣，並使用適當的行/列格式提供矩陣。這是使用DX效果參數從DX庫傳遞矩陣時的默認行爲。如果您將4元素向量作爲第二個參數提供給mul（）內在函數，它會將其視爲列向量，並且您必須爲列向量提供適當形成和相乘的矩陣。