如何複製Excel求解中的R

Question

我用Excel求解解決優化問題，我試圖複製其在R.

我發現很多的包像的Optim，投資回報率等，但似乎所有的它們只將矢量作爲對象進行優化，並允許變量取任何連續的值。在我的情況下，我有一個約束矩陣，也需要滿足，我的變量只能採用二進制值。

這是問題，我想解決：

A-d是機器，1-3是任務，並在第一矩陣的數量是利用X光機做Ÿ任務所產生的價值。約束條件是：A-D可以做並且只能執行一項任務（不能分割）;每個任務都可以工作，只能由一臺機器完成。

這裏是代碼我使用：

par = rep(c(0,1),6) 

mat <- matrix(c(9,10,11,4,5,10,1,3,5,7,5,4), nrow = 3) 

fr <- function(x) { 
    y= matrix(x,nrow = 4) 
    sum(mat %*% y) 
} 

a = optim(par, fr) 

一些問題：如何優化最大，似乎這個功能默認優化最低？我該如何添加約束條件？我怎樣才能限制二元變量？

Answer 1

您需要構造一個向量的目標函數和約束矩陣，最後的R LP求解器解決：

library(lpSolve) 
costs <- matrix(c(9, 10, 11, 4, 5, 10, 1, 3, 5, 7, 5, 4), nrow=3) 
nr <- nrow(costs) 
nc <- ncol(costs) 
columns <- t(sapply(1:nc, function(x) rep(c(0, 1, 0), c(nr*(x-1), nr, nr*(nc-x))))) 
rows <- t(sapply(1:nr, function(x) rep(rep(c(0, 1, 0), c(x-1, 1, nr-x)), nc))) 
mod <- lp("max", as.vector(costs), rbind(columns, rows), "<=", rep(1, nr+nc), binary.vec=rep(TRUE, nr*nc)) 

現在你可以抓住的解決方案和目標函數：

mod$objval 
# [1] 27 
matrix(mod$solution, nrow=nr) 
#  [,1] [,2] [,3] [,4] 
# [1,] 0 0 0 1 
# [2,] 1 0 0 0 
# [3,] 0 1 0 0 

請注意，像optim這樣的函數不適合這個問題，因爲它們不考慮約束矩陣，也因爲它們不能限制爲二進制變量值。