求解，使用R

Question

我想使用IPOP函數從kernlab解決以下二次規劃方程式二次規劃：

min 0.5*x'*H*x + f'*x 
subject to: A*x <= b 
Aeq*x = beq 
LB <= x <= UB 

其中在我們的例H 3×3矩陣，f是3X1，A是2×3，b爲2×1 ，LB和UB都是3x1。

編輯1 我的R代碼裏面是：

library(kernlab) 
H <- rbind(c(1,0,0),c(0,1,0),c(0,0,1)) 
f = rbind(0,0,0) 
A = rbind(c(1,1,1), c(-1,-1,-1)) 
b = rbind(4.26, -1.73) 
LB = rbind(0,0,0) 
UB = rbind(100,100,100) 
> ipop(f,H,A,b,LB,UB,0) 
Error in crossprod(r, q) : non-conformable arguments 

我從MATLAB知道是這樣的：

H = eye(3); 
f = [0,0,0]; 
nsamples=3; 
eps = (sqrt(nsamples)-1)/sqrt(nsamples); 
A=ones(1,nsamples); 
A(2,:)=-ones(1,nsamples); 
b=[nsamples*(eps+1); nsamples*(eps-1)]; 

Aeq = []; 
beq = []; 
LB = zeros(nsamples,1); 
UB = ones(nsamples,1).*1000; 

[beta,FVAL,EXITFLAG] = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,LB,UB); 

，答案是3×1的矢量等於[0.57 ，0.57,0.57];

但是，當我嘗試在R上使用kernlab庫的ipop函數 ipop（f，H，A，b，LB，UB，0））並且我面臨crossprod（r，q）中的錯誤：非順應性參數

我明白任何評論

Answer 1

原來的問題詢問關於在crossprod錯誤消息錯誤（R，q）：非順應性參數。答案是r必須用與b相同的尺寸指定。所以如果b是2x1那麼r也必須是2x1。

第二個問題（來自評論）詢問爲什麼原始問題中提出的系統在Matlab中工作，但在R中不工作。答案是R和Matlab指定了不同的問題。 Matlab允許不等式約束與等式約束分開輸入。然而，在R中，約束條件必須全部爲b<=Ax<=b+r（至少在kernlab函數ipop內）。那麼我們如何模仿原來的不平等約束呢？簡單的方法是使b非常負，並使r'=-b+r，其中r'是您的新r載體。現在我們仍然有約束上限，因爲r'+b=-b+r+b=r。但是，我們也已經在約束上設置了一個下限。我的建議是嘗試用b的幾個不同值解決系統，看看解決方案是否一致。

編輯：

這可能是一個更好的方式來處理解決方案：

library(quadprog);
dvec <- -f;
Dmat <- H;
Amat <- -t(A);
bvec <- -rbind(4.26,-1.73);
solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec)

其中這些定義依賴於先前定義的R代碼裏面。