從中心獲得圓的旋轉

Question

我試圖找到給定圓的中心的圓的旋轉。該圓需要垂直於通過原點的矢量， 。 對於最初基於XY平面的圓，我想要找到滾動，俯仰和偏航將其轉換到中心位置。有任何想法嗎？在ue4中這樣做，所以我不需要代碼，只需要一個整體流程。

Answer 1

你想要的不是你的「滾動，俯仰，偏航」系統，而是一個球形極座標旋轉。在座標軸的參照系而不是圓的參照系中思考更容易。

圖片說明：

距離軸：

座標：

; ;

而得到的角度：

;

步驟：

1. 通過
2. 圍繞由
3. 繞Y軸轉換在正Z方向上的圓（在順時針方向沿它看時） Z軸（與上述類似）

需要的旋轉矩陣：https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#In_three_dimensions