在3D中找出第二個點

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Hy guys，在3D中找出第二個點

我有point1，它是（X0，Y0，Z0）。該線從該點開始，角度theta，長度爲L.

如何找出point2？

來源

2017-02-08 Robert Kodra

你能更具體的point2如何與point1相關？ – bejado

你確定這不是2D嗎？一條線如何有長度？你在談論細分市場嗎？測量角度的方向是什麼？ –

我投票結束這個問題作爲題外話題，因爲它是關於幾何/ [math.se]而不是編程或軟件開發。 – Pang

首先，您需要兩個角度（thetha和phi）來設置3D方向。我們假設你有這兩個角度。假設我們以正交基XYZO'（其中O'是（X0，Y0，Z0））運行，因此旋轉是（thetha，phi）=（0,0）。旋轉（逆時針）基準爲X'Y'Z'O'，其中矢量座標爲（0,0，L）。你需要計算舊的XYZO'向量的座標，因此你需要找到transformation matrix。在這種轉換的情況下，只存在旋轉，所以我們可以從basic rotations構造變換矩陣。 R = Rz（θ）* Ry（φ）。因此，XYZO'中的第二點是R *（0,0，L）。在XYZO中是R *（0,0，L）+ O'或（Lcosθsin（phi），Lsinθsin（phi），Lcos（φ））+ O'

來源

2017-02-09 12:02:15

在3D中找出第二個點

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