嘈雜的數據集的多項式迴歸

Question

我想知道是否可以得到一些問題的幫助。

我正在爲我的一個前實驗室創建一個工具，它使用來自基於物理機器（大量噪音）的數據，結果爲簡單的x，y座標。我想確定數據集的局部最大值，但是，由於該組中存在一堆噪聲，因此您不能只檢查點之間的斜率以確定峯值。

爲了解決這個問題，我考慮使用多項式迴歸來有點「平滑」數據集，然後從結果模型中確定局部最大值。

我已經通過這個鏈接 http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/linear_model/plot_polynomial_interpolation.html，但它只告訴你如何創建一個非常合適的模型。它沒有告訴你是否有一個綜合度量標準來衡量哪個是最好的模型。我應該通過Chi平方嗎？或者還有其他一些更好的工具或集成到scikit-learn工具包中的指標？

感謝先進！

Answer 1

Link procided esentially向您展示瞭如何在多項式特徵之上構建一個Ridge迴歸。因此，這不是一個「緊密配合」，因爲您可以通過正則化（alpha參數）控制它 - 優先於參數。現在，你認爲什麼是「最佳模式」 - 作爲最佳迴歸有無數種可能的標準，每種標準都通過不同的標準進行測試。你需要回答自己 - 你感興趣的措施是什麼。它是否應該是平滑與緊密適應之間的某種「黃金比例」？或者，你可能想要一個最多隻有一些光滑度的模型，這可以最小化一些誤差測量（距離點的平均距離？）？還有一種方法是測試它捕獲底層流程的程度 - 通過某種典型的驗證（如交叉驗證等），您可以在數據的子集上重複構建模型並檢查維護部分的錯誤。有許多可能（並且完全有效！）的方法 - 一切取決於你想要回答的確切問題。不幸的是，「什麼是最好的模式」並不是一個好問題。