如何擬合參數方程到Python中的數據點

我正在尋找一種方法，使用Python將 parametric equations適合於一組數據點。如何擬合參數方程到Python中的數據點

作爲一個簡單的例子，給定的是下面的一組數據點：

import numpy as np 
x_data = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 
y_data = np.array([2, 0, 3, 7, 13])

使用t作爲參數時，我想以適應下列參數方程的數據點，

t = np.arange(0, 5, 0.1) 
x = a1*t + b1 
y = a2*t**2 + b2*t + c2

也就是說，讓Python找到係數a1,,a2,b2,c2的值，該值適合(x,y)最佳t o數據點(x_data, y_data)。

請注意，上面的y(t)和x(t)函數僅用作參數方程的示例。我想要適合我的數據的實際功能要複雜得多，並且在這些功能中，將y作爲x的函數來表達並不是微不足道的。

幫助將不勝感激 - 謝謝！

來源

2016-07-06 Tarjei Bondevik

我曾嘗試使用'scipy.optimize.curve_fit'。問題是'scipy.optimize.curve_fit'需要（據我所知）'y'是'x'的一個函數。在我的問題中，我有一個參數方程，其中'y'和'x'是't'的函數。 –

由於x和y之間的關係是二次方程，因此您可以使用np.polyfit來獲取係數。根據你的方程，你x和y關係是：

y = a2*((x-b1)/a1)**2 + b2*((x-b1)/a1) + c2

使用polyfit，我們得到

y_data = np.array([2, 0, 3, 7, 13]) 
x_data = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) 
np.polyfit(x_data,y_data,2) 
[p2,p1,p0] = list(array([ 1.21428571, -4.38571429, 4.8  ]))

的a1, b1, a2, b2, c2值可以通過求解下列數學式

獲得p2 = a2/a1**2

p1 = -2b1*a2/a1**2 + b2/a1

p0 = a2*b1**2/a1**2 -b2*b1/a1 + c2

來源

2016-07-06 11:23:08

非常感謝您的努力。然而，在我的實際問題中，找到'x'和'y'之間的關係並不是一件容易的方法，我想將一個參數方程擬合到我的數據點。我在這裏提供的'x'和'y'函數只是一個簡單的例子 - 對不起，如果不明確。 –

那麼，假設你知道數組「t」的值是什麼，下面的答案是正確的。 –

您可以使用polyfit，但請注意使T的長度必須數據點的長度

import numpy as np 

tt = np.linspace(0, 5, len(x_data)) 

x_params = np.polyfit(tt, x_data, 1) 
y_params = np.polyfit(tt, y_data, 2)

更改第三個參數，你認爲適合的匹配度你的數據。

要獲得功能，您可以使用

y = np.poly1d(y_params) 

t = np.arange(0, 5, 0.1) 

plot(t, y(t)) 
plot(tt, y_data, 'o')

來源

2016-07-06 12:08:40 Aguy

如何擬合參數方程到Python中的數據點

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