2D中的順時針旋轉角度？

Question

如果我有兩個點p1和p2，其中p1是樞軸點，p2是用戶前進的原始方向，並且它們有多個可能的方向以隨機順序前進到p3 ... pn。我如何獲得選擇和由p1，p2形成的片段之間的角度作爲順時針（右手）0至360之間的正值，以便我可以將它們從最小到最大排序？

此外，點p1 ... pn將在任何象限中，我不能假設它們將始終處於正x，y方向。網格是一個標準的笛卡爾網格而不是屏幕座標，因此當你下降不大時，Y會變小。

在這個例子中

所以（對不起，窮人圖紙，但塗料是所有我對我的筆記本電腦），我需要的角度：

（P2-P1- P3） （P2-P1-P4） （P2-P1-P5） （P2-P1-P6）

在這個順序（最小的右手轉大右轉）： [（P2-P1-P4），（P2-P1-P6），（P2-P1-P5），（P2-P1-P3）]

在我的情況的點是一個所謂的頂點類：

public class Vertex 
{ 
    public double X = 0; 
    public double Y = 0; 
    public Vertex() { } 
    public Vertex(double x, double y) 
    { 
     X = x; 
     Y = y; 
    } 
} 

併爲獲取角度，現在的排序看起來像這樣的權利，但代碼中有一個問題：

private static IEnumerable<Vertex> SortByAngle(Vertex original, Vertex pivot, List<Vertex> choices) 
    { 
     choices.Sort((v1, v2) => GetTurnAngle(original, pivot, v1).CompareTo(GetTurnAngle(original, pivot, v2))); 
     return choices; 
    } 

    private static double GetTurnAngle(Vertex original, Vertex pivot, Vertex choice) 
    { 
     var a = original.X - pivot.X; 
     var b = original.Y - pivot.Y; 
     var c = choice.X - pivot.X; 
     var d = choice.Y - pivot.Y; 

     var rads = Math.Acos(((a * c) + (b * d))/((Math.Sqrt(a * a + b * b)) * (Math.Sqrt(c * c + d * d)))); 

     return (180/Math.PI * rads); 

    } 

的問題是上面的是，如果我檢查了：原來 66，-66 支點280，-191 選擇200，-180

我得到的角度是22.460643124，而不是337.539356876，這意味着它從原來的方向逆時針旋轉得到那個角度。我需要它總是順時針旋轉來獲得角度。

我在做什麼錯，我該如何解決？

更新：行，所以根據在說什麼你們我大概可以使用一些跨產品如數學來確定CW VS CCW因此新的方法是這樣的：

private static double GetTurnAngle(Vertex original, Vertex pivot, Vertex choice) 
    { 
     var a = original.X - pivot.X; 
     var b = original.Y - pivot.Y; 
     var c = choice.X - pivot.X; 
     var d = choice.Y - pivot.Y; 


     var angle = Math.Acos(((a * c) + (b * d))/((Math.Sqrt(a * a + b * b)) * (Math.Sqrt(c * c + d * d)))); 
     angle = (180/Math.PI * angle); 


     var z = (choice.X - pivot.X) * (original.Y - pivot.Y) - (choice.Y - pivot.Y) * (original.X - pivot.X); 
     if (z < 0) 
     { 
      return 360 - angle; 
     } 
     return angle; 

    } 

更新2：

使用接受的解決方案，現在看起來像這樣：

private static double GetTurnAngle(Vertex original, Vertex pivot, Vertex choice) 
    { 

     var angle1 = Math.Atan2(original.Y - pivot.Y, original.X - pivot.X); 
     var angle2 = Math.Atan2(choice.Y - pivot.Y, choice.X - pivot.X); 
     var angleDiff = (180/Math.PI * (angle2 - angle1)); 

     if (angleDiff > 0)//It went CCW so adjust 
     { 
      return 360 - angleDiff; 
     } 
     return -angleDiff;//I need the results to be always positive so flip sign 

    } 

到目前爲止，我可以告訴大家，偉大的工程至今。謝謝你們的幫助！

Answer 1

看看atan2 function。它需要德爾塔y和德爾塔x，因此可以區分所有角度。

angle1 = atan2(p1.y-p0.y, p1.x-p0.x); 
angle2 = atan2(p2.y-p0.y, p2.x-p0.x); 
angle = angle2 - angle1; 

如果角度爲負值，則CW，如果CCW爲正值（或其他方式取決於您的軸方向）。注意|angle|可能是> 180，在這種情況下，如果您在最短路線之後，您可能需要執行360-|angle|並反轉CW CCW結論。