有多少種組合將n個章節放入k（<n）個卷中？

Question

另外，如何在n的多項式中算法生成它們？僞代碼是可以的。

Answer 1

這個問題歸結爲選擇k-1邊界，它將n元素分爲k部分。這樣，k-1位置需要n+k-1位置將被選擇出來，從而導致

可能性。舉一個例子，假設我們需要在三個孩子中分四個糖果。在這種情況下，第一種可能性將是把兩個邊界上的前兩個位置，剩下的四個糖果在3-6位：

因此，前兩個孩子得不到糖果，而第三個孩子獲得全部四個。另一種可能性是將第一個邊界在位置2和第2邊界在第4位：

現在前兩個孩子得到一個糖果每個（位置1和3），而第三個孩子變兩個（職位5-6）。迭代所有職位總共有15種可能性。

請注意，當所有卷都需要包含至少一個章節時，答案會有所不同。在這種情況下，k項目已分配給每卷一個，並留下n-k章節。因此，有

可能性。請注意，在這種情況下條件k<n很重要。