K個N面骰子的不同卷數

我需要計算可能由滾動K個骰子產生的不同可能卷數，每個骰子都有N個邊。我對roll的定義是像{1,1,2,3,4}等於{1，4，3，1，2}（順序無關緊要），但不等於{1，1，3 ，3，3}（它們不是同一組結果）。例如：Yahtzee是一個遊戲，至少在初始階段至少在開始滾動5個6面骰子—之前，在重新滾動—之前，不同滾動的數量因此是252。當N = K時的情況導致OEIS sequence A001700。（N-1 + K）選擇（N-1）「，或等同地，」（N + K-1）選擇K「，這是K ! <: K + N如果我沒有可怕的錯誤這導致我四種不同的默契表示：K個N面骰子的不同卷數

d =: ([ ! [: <: +)。簡單的火車，沒有括號，但我需要使用一個帽子。
d =: ([ (! <:) +)。沒有帽子，但用內括號括起來。
d =: (] !&<: +)。只有三個動詞訓練，但使用Compose。它使用(<: N) ! <: K + N版本。
d =: (([ ! +) * ] % +)。這一個將「C（N + K-1，K）」重寫爲「C（N + K，K）* N /（N + K）」。這是醜陋的，但在0方面的情況下，它給出0而不是1，這可以說是一個不太荒謬的答案。

哪些是最「J-ish」解決方案？

另外，所有這些的一次性情況是沒有意義的：前三位的1 0 0 0 0 ...和第四位的0 1 1 1 ...。對這個動詞來說，更合乎邏輯的monad是自反性的，如d~所給出的，那麼將這個動詞定義爲(d~ : d)會更好嗎？

來源

2013-10-03 algorithmshark

我更傾向於將：

d =: ([ (! <:) +)

和一個一元選項添加到二元

d =: d~ : ([ (! <:) +) NB. 4 d 5 (4 rolls of 5 sided dice : 70 possible combinations)

我想補充，包括樣品參數和預期的目的，我節省時間，是我的評論後來偶然發現它。

當然，如果0 d 0返回0，最終版本將是選擇，即使它看起來更復雜一點。

來源

2013-10-03 06:55:29 bob

我分享您的偏好。如果零滾動或骰子是想要產生零結果，我會使[ (! <:) +這個更寬的叉的右尖：*&* * ([ (! <:) +) – kaleidic

我不知道如何使評論實際顯示代碼。在原動詞的左邊應該是star-ampersand-star-space-star。（當然，這個空間是裝飾性的，而不是語義的。） – kaleidic

哦，所以你的意思是'（*＆* * [（！<:) +）'？現在有一個想法。你不能只簽署該產品，因爲我認爲1種方式與N面滾動0骰子使組合意義。但是，這個想法導致我們「（* @] * [（！<:) +）'，這符合法案。太好了！ – algorithmshark

K個N面骰子的不同卷數

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