對Perl更好的卡方檢驗？

Question

假設我將6面模具捲成60次，並分別爲數字1至6分別獲得16,5,9,7,6,15個角色。數字1和6顯示太多，並且there's only about a 1.8% chance of that being random。如果我使用Statistics::ChiSquare，它打印出：

There's a >1% chance, and a <5% chance, that this data is random. 

所以它不僅是一個糟糕的界面（我不能讓這些數字直接返回），但舍入誤差是顯著。

更糟的是，如果我滾動2個六方骰子怎麼辦？獲得任何特定數字的機率爲：

Sum Frequency Relative Frequency 
2 1   1/36 
3 2   2/36                                                    
4 3   3/36 
5 4   4/36 
6 5   5/36 
7 6   6/36 
8 5   5/36 
9 4   4/36 
10 3   3/36 
11 2   2/36 
12 1   1/36 

Statistics::ChiSquare used to have a chisquare_nonuniform() function，但它被刪除。

所以數字四捨五入，我不能用它來分配不均勻。給出一個實際頻率的列表和一個預期的頻率列表，在Perl中計算卡方檢驗的最佳方法是什麼？我在CPAN上找到的各種模塊並不能幫助我，所以我猜我錯過了一些明顯的東西。

Answer 1

自己實現這個過程非常簡單，我不想爲此僅上傳Yet Another Statistics模塊。

use Carp qw<croak>; 
use List::Util qw<sum>; 
use Statistics::Distributions qw<chisqrprob>; 

sub chi_squared_test { 
    my %args = @_; 
    my $observed = delete $args{observed} // croak q(Argument "observed" required); 
    my $expected = delete $args{expected} // croak q(Argument "expected" required); 
    @$observed == @$expected or croak q(Input arrays must have same length); 

    my $chi_squared = sum map { 
    ($observed->[$_] - $expected->[$_])**2/$expected->[$_]; 
    } 0 .. $#$observed; 
    my $degrees_of_freedom = @$observed - 1; 
    my $probability = chisqrprob($degrees_of_freedom, $chi_squared); 
    return $probability; 
} 

say chi_squared_test 
    observed => [16, 5, 9, 7, 6, 17], 
    expected => [(10) x 6]; 

輸出：0.018360