約束參數的卡方檢驗

我有一個關於使用chi^2測試來限制宇宙學參數的重要問題。我感謝您的幫助。請不要給這個問題負面的利率（這個問題對我很重要）。假設我們有一個結束600個數據的數據文件（data.txt），這個數據文件有3列，第一列是紅移（z），第二列是觀測dL（m_obs），第三列是錯誤（err）。正如我們所知道志^ 2的功能是約束參數的卡方檢驗

chi^2=(m_obs-m_theo)**2/err**2 #chi^2=sigma((m_obs-m_theo)**2/err**2) from 1 to N=600

的，我們必須計算從給定的數據文件中把「Z」到我們的功能「m_theo」的所有600個數據，並計算卡^ 2的事情全部。現在在「m_thoe」中我們有一個自由參數（o_m），我們必須找到其中chi^2達到其最小值的值。

q= 1/sqrt((1+z)**2 * (1+0.01*o_m*z) - z*(2+z)*(1-0.01*o_m)) 
m_theo = 5.0 * log10((1+z)*q) + 43.1601

這個問題不重複使用是每一個身體非常重要的陰氣^ 2專爲宇宙學家和物理學家。如何找到最小化chi^2和相對o_m？

from math import * 
import numpy as np 
from scipy.integrate import quad 
min=l=a=b=chi=None 
c=0 #for Sigma or summation chi^2 terms in c=c+chi for first term 
def ant(z,o_m): #0.01*o_m is steps of o_m 
    return 1/sqrt(((1+z)**2*(1+0.01*o_m*z)-z*(2+z)*(1-0.01*o_m))) 
for o_m in range(24,35,1): #arbitrary range of o_m 
############## opening data file containing 580 dataset 
    with open('data.txt') as f: 
     for i, line in enumerate(f): # 
      n= list(map(float, line.split())) # 
      for i in range(1): 
##############    
       q=quad(ant,0,n[1],args=(o_m,))[0] #Integration o to z, z=n[1] 
       h=5*log10((1+n[1])*(299/70)*q)+25 #function of dL 
       chi=(n[2]-h)**2/n[3]**2  #chi^2 test function 
       c=c+chi   #sigma from 1 to N of chi^2 and N=580 
     if min is None or min>c: 
      min=c 
      print(c,o_m)

我覺得我的代碼是正確的，但它並沒有給我一個正確的答案謝謝你，我很欣賞你的時間和注意力。

來源

2017-08-11 Ethan

這個問題是題外話＃2，因爲它是不是一個獨特的規劃問題。但是，您可能希望查看[scipy.optimize]（https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/optimize.html）進行數值優化。如果你想解析你的問題，你應該考慮使用[最大似然法]（https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood_estimation）。 – MaxPowers

@maxpowers這完全是一個問題，我寫了一個代碼，但它沒有給我正確的答案。謝謝你的幫助 – Ethan

我附上了代碼，可能有幫助。謝謝。請不要給我負面的利率。我的朋友不公平。 – Ethan

這是正確的答案：

from math import * 
import numpy as np 
from scipy.integrate import quad 
min=l=a=b=chi=None 
c=0 
z,mo,err=np.genfromtxt('Union2.1_z_dm_err.txt',unpack=True) 
def ant(z,o_m):   #0.01*o_m is steps of o_m 
    return 1/sqrt(((1+z)**2*(1+0.01*o_m*z)-z*(2+z)*(1-0.01*o_m))) 
for o_m in range(20,40): 
    c=0 
    for i in range(len(z)): 
     q=quad(ant,0,z[i],args=(o_m,))[0]  #Integration o to z 
     h=5*log10((1+z[i])*(299000/70)*q)+25  #function of dL 
     chi=(mo[i]-h)**2/err[i]**2    #chi^2 test function 
     c=c+chi 
     l=o_m 
     print('chi^2=',c,'Om=',0.01*l,'OD=',1-0.01*l)

來源

2017-08-14 06:54:59 Ethan

約束參數的卡方檢驗

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