計算機編程藝術中近似等於和基本等於的差異

我從其他地方得到這段代碼片段。根據網站管理員，代碼摘自The art of computer programming by Knuth 計算機編程藝術中近似等於和基本等於的差異

由於我沒有該書的副本，我可否知道這兩個函數之間有什麼區別？

bool approximatelyEqual(float a, float b, float epsilon) 
{ 
    return fabs(a - b) <= ((fabs(a) < fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon); 
} 

bool essentiallyEqual(float a, float b, float epsilon) 
{ 
    return fabs(a - b) <= ((fabs(a) > fabs(b) ? fabs(b) : fabs(a)) * epsilon); 
}

來源

2010-09-16 Cheok Yan Cheng

舉個例子：

double a = 95.1, b = 100.0; 
assert(approximatelyEqual(a, b, 0.05)); 
assert(!essentiallyEqual(a, b, 0.05));

即，小量爲5％，95.1是大約100，因爲它落在100值（最大）的5％的容限內。另一方面，95.1基本上不是100，因爲100與95.1（最小值）的差值不在5％之內。

來源

2010-09-16 16:57:31

我可以說，基本上等於總是需要一個「接近」值大約等於？ – 2010-09-16 17:03:03

是的，「本質上等於」值總是比「大約等於」值「更接近」。 – palswim 2010-09-16 17:08:41

想想您的常規商店的優惠以及那裏的百分比。價格33％折扣或額外免費產品33％更有價值？解決方法是，您應該更喜歡33％的折扣，因爲這相當於50％的額外免費產品優惠。同樣的情況發生在這裏，取決於你是否在兩個值中的較大或最小值附近獲得了ε，結果會有所不同。 66.6近似等於100，具有33％ε，但僅與50％ε基本相等。 – 2010-09-16 17:24:20

approximatelyEqual給出a和b之間的差是否大於可接受的誤差（epsilon），通過a或b較大確定小。這意味着這兩個值「足夠接近」，我們可以說它們大致相等。

essentiallyEqual給出a和b之間的差是否大於可接受的誤差（epsilon），通過a或b較小確定小。這意味着這些值在任何計算中的差異都小於可接受的差異，因此它們可能並不相等，但它們「基本相等」（給定epsilon）。

這有應用程序在我們有數據和「可接受的錯誤」率等問題。這段代碼只是給你一個這些術語的算法定義。

來源

2010-09-16 16:47:30 palswim

你能舉一個真實世界的例子，我們應該如何選擇這兩個功能？ – 2010-09-16 16:56:14

'這意味着這些值的差異小於任何計算中的可接受差異 - 如果這些值不同，那麼這也意味着'足夠接近'？那麼，它與「approxEqual」有什麼不同呢？ – 2010-09-16 16:59:56

這是一個[醫療文章]（http://www.pnas.org/content/95/3/811.full），它同時使用了這兩個術語。這不一定如何選擇，但它也是如何描述數據。 – palswim 2010-09-16 17:05:18

不同之處在於基本平等意味着近似平等，但反之亦然。所以基本平等比近似平等更強。

另外必要平等是不傳遞的，但如果a基本上等於b，和b基本上等於c，然後a近似等於c（對於小量的另一值）。

來源

2010-09-16 16:59:30 viaclectic

+1用於傳遞分析 – 2014-04-23 18:26:56

計算機編程藝術中近似等於和基本等於的差異

回答

相關問題