針對正交集對矢量進行正交歸一化

我可以通過對lapack的dgeqrf和dorgqr的連續調用，對一組m_n維（m < n）矢量進行正交歸一化。現在假設我有一個新的矢量，我想對前一組進行正交歸一化處理。一般來說，新的呼叫dgeqrf和dorgqr與相應的擴展矩陣是否有效？或者這會浪費時間，因爲無論如何，它會在第一個m矢量上運行，儘管它們已經是正交的了。如果我有k個新的矢量而不是一個，答案會改變嗎？針對正交集對矢量進行正交歸一化

來源

2014-02-16 Jellby

很可能dgeqrf和dorgqr將忽略前m個矢量已經正交的事實。如果你只是添加一個新的矢量到第一個矢量u_i，那麼Gram-Schmidt過程可能就是你正在尋找的。

http://en.wikipedia.org/wiki/Gram%E2%80%93Schmidt_process

但它也可能是一個壞主意，如果你添加許多載體，或者如果你的問題是數值誤差敏感。

再見，

弗朗西斯

來源

2014-02-17 18:55:11 francis

我不使用LAPACK，但我知道，用革蘭氏施密特，如果你把它在許多載體導致數值誤差，這就是爲什麼它被建議使用戶主反思（更多關於維基百科條目的QR分解） – Fezvez

針對正交集對矢量進行正交歸一化

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