歸一化的矢量叉積非零矢量（非歸一化矢量）

Question

我很清楚，如果我們交叉乘積兩個矢量，假設AxB，那麼我們將得到一個新的矢量C，它垂直於A和B（在正或負面的位置）。 沒關係！ 此外，我很清楚單位矢量和非零矢量之間的差異。 單位矢量是歸一化非零矢量的結果，我們可以說單位矢量是矢量除以其長度。

我的問題是：

如果我們有兩個向量，其中之一是單位向量，另一個是非零向量。 假設在本例中A是單位矢量，B是非零矢量。

• 我們可以交叉乘積（單位矢量x非零矢量）嗎？或者我們必須 歸一化非零矢量？

如果我們必須歸一化非零向量。我們爲什麼要這樣做？

Answer 1

兩個向量的叉積始終與兩個輸入向量正交。它的大小將是| u | | V | sin θ，其中θ是兩個輸入向量之間的（帶符號）角度。

如果你正在尋找一個垂直於兩個任意輸入向量的單位向量，最好計算交叉乘積然後歸一化，因爲如果你對向量進行歸一化然後取交叉乘積得到的向量不能保證成爲一個單位矢量。