蒙特卡洛積分在R：命中或未命中與 「哈爾頓」

Question

我正在與蒙特卡羅積分問題在R.掙扎

Y = X^2個+ COS（X）;對於x = [0,2]

我應該使用HitMiss < - 函數（T，S，方法= 「哈爾頓」）來解決這個問題。 T是S中每個樣本大小運行的路徑數。 S是樣本點數

函數應該返回T * | S |矩陣，| S |是長度S.

請幫我解決這個問題，並給我一些線索。 真的很感激！

Answer 1

幾點提示：

（1）你見過這個包嗎？有一些哈爾頓方法：https://cran.r-project.org/web/packages/randtoolbox/randtoolbox.pdf

（2）你想只用Halton方法解決它嗎？對於這個簡單的例子一個簡單的解決辦法是這樣：

set.seed(1) 

N = 10000 

f = function(x) x^2 + cos(x) 
points(runif(N, 0, 2), runif(N, 0, 4), pch = 20) 
curve(f(x), 0,2, ylim=c(0, 4), col='white', lwd = 2, add=TRUE) 

sum(f(runif(N, 0, 2)) > runif(N, 0, 4))/N * 2*4 
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